PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Вычислите: 
Представьте в виде дроби выражение 
и найдите его значение при 
Найдите значение выражения:
Замените знак * одночленом, так чтобы полученный трёхчлен 
можно было представить в виде квадрата двучлена
Решите уравнение: 
и 
и 
и 
и 
Решите систему уравнений
Найдите неопределённый интеграл 
Pасстояние от центра шара до плоскости сечения равно 
Радиус шара 10, тогда радиус сечения шара равен
Найдите решение системы неравенств: 
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Решите неравенство: 
Средняя линия MN, параллельная стороне AC, равна половине стороны AB. Найдите угол ABC, если угол BMN равен 
Вычислите 
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
Произведение корней уравнения 
Решите систему неравенств: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
Найдите сторону ромба, если его площадь равна 
а угол между сторонами 135°.
Hайдите q данной геометрической прогрессии: 54; 36;...
На рисунке изображен ромб ABCD. Найдите длины векторов:
если DB = 12, AC = 16.
Упростите выражение 
Решите уравнение: 
Решите неравенство: 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Kакой процент составляет длина малой арки от длины большой арки?
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых 
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанных на выбранных им карточках?
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (−1; −4)
2) {3; −1}
3) {−3; 1}
4) (1; 4)
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.
A) Длина стороны треугольника
Б) Площадь треугольника
1) 
2) 
3) 
4) 
Представьте в виде многочлена выражение 
Установите соответствия между коэффициентом при x2, коэффициентом при x и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x2
Б) Коэффициент при x
1) [20; 30)
2) (−25; −20)
3) (−10; 10)
4) [40; 42]
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) 1, 4, −1
2) −1, 0, 4
3) 1, 4, 2
4) 1, −2, 2
Арифметическая прогрессия (an) задается формулой n-го члена: 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) a6
Б) 
1) −10,8
2) −3,6
3) −7,2
4) −16,6
Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения 
при a = −5.
Найдите значение выражения 
В арифметической прогрессии сумма первых пятнадцати ее членов на 8 меньше суммы первых двенадцати членов. Найдите четырнадцатый член прогрессии и сумму первых 27 ее членов.
Решите систему логарифмических уравнений
В ответе укажите значение выражения 
B основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда 5. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.
находим
:
откуда 
. Подставляя это значение в первое уравнение, находим 
Значит, 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
Значит, 
Осталось найти высоту. 
и 
Их произведение равно 
На единичной окружности (см. рисунок) отметим дуги, на которых 
и 
Пересечением этих дуг будет дуга 
Значит, 
Тогда 
Синус угла 135° равен 
тогда получаем:
как отношение соседних членов геометрической прогрессии.
соответствует по длине отрезку AC, поэтому вектор 
имеет длину 16.
имеет длину 12.
соответствует по длине отрезку BD, поэтому вектор 
по теореме Пифагора, имеет длину 10.
Составим уравнение касательной в точке x0 = −5:
поэтому длины дуг равны 6π и 8π, значит, меньшая дуга составляет 
вариантов, какие 3 карточки мог взять Марат, получаем
График функции 
получаем, сдвигая вершину параболы 
на 1 единицу влево и на 4 единицы вниз. Координаты вершины параболы (−1; −4).
где а — сторона треугольника. Найдем а:
равно 
