Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4163
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x в кубе минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 4x плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 4x плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 4x плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4x плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ин­те­гра­лов:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x в кубе минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит tx в сте­пе­ни 5 dx плюс при­над­ле­жит t3x в сте­пе­ни 4 dx плюс при­над­ле­жит t2x в кубе dx минус при­над­ле­жит t4 dx = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 4x плюс C, C при­над­ле­жит R .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь