Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 39 № 8098
i

Ре­ши­те си­сте­му ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2y минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка \log _2 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =1. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
6) минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся опре­де­ле­ни­ем ло­га­риф­ма в обоих урав­не­ни­ях, учи­ты­вая ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2y минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка \log _2 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2y минус 6 боль­ше 0, новая стро­ка x минус y боль­ше 0, новая стро­ка x минус 2y минус 6=1, новая стро­ка x минус y=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2y минус 6 боль­ше 0, новая стро­ка x минус y боль­ше 0, новая стро­ка 2 плюс y минус 2y минус 6=1, новая стро­ка x=2 плюс y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2y минус 6 боль­ше 0, новая стро­ка x минус y боль­ше 0, новая стро­ка y= минус 5, новая стро­ка x=2 плюс y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус 2y минус 6 боль­ше 0, минус верно, новая стро­ка x минус y боль­ше 0, минус верно, новая стро­ка y= минус 5, новая стро­ка x= минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус 3,y= минус 5. конец си­сте­мы .

Зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 5.

Классификатор алгебры: 5\.11\. Си­сте­мы ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний
Спрятать решение · Помощь