Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 7915
i

Най­ди­те сто­ро­ну ромба, если его пло­щадь равна 72 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , а угол между сто­ро­на­ми 135°.

1) 12
2) 11
3) 13
4) 10
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сто­ро­на ромба равна а, тогда для его пло­щадь вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S = a в квад­ра­те умно­жить на синус 135 гра­ду­сов. Синус угла 135° равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , тогда по­лу­ча­ем:

72 ко­рень из 2 = a в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 }2 рав­но­силь­но a в квад­ра­те = 144 \underset a боль­ше 0, зна­ме­на­тель: \mathop{ рав­но­силь­но конец дроби a = 12.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат
Спрятать решение · Помощь