Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 4135
i

Вы­чис­ли­те при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 12 до 15, левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 81 минус 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 76 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 81 минус 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 80 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 81 минус 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 80 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 65 минус 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 80 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния и вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ин­те­гра­лов:

при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 12 до 15, левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 12 до 15, 4 ко­рень из x dx плюс при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 12 до 15, xdx = при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 12 до 15, 4x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx плюс при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 12 до 15, xdx = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из x умно­жить на |x|, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от 12 до 15, =
= дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та умно­жить на |15|, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 15 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та умно­жить на |12|, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 12 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 81 минус 128 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс 80 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь