Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8018
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус x плюс 1,x_0= минус 5.

1) y = 204x плюс 5
2) y = 204x плюс 701
3) y = минус 204x плюс 701
4) y = 204x минус 319
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 9x в квад­ра­те плюс 4x минус 1. Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке x0  =  −5:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 319 плюс 204 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 204x плюс 701.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь