РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д14 A14. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 14

Найдите площадь заштрихованной фигуры:

1) 4,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 1,5 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 9 кв. ед.

Pешите систему неравенств: $система выражений левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка больше 0,x в квадрате минус 6x плюс 8 больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 2; 4 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 4 конец дроби больше 1, дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 2x плюс 4 конец дроби меньше или равно 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; 4 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 правая круглая скобка$

Pешите систему неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 4 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $x меньше или равно минус 5$

4) $x больше или равно минус 5$

5) $x меньше дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$

Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой $y = косинус x,$ $x принадлежит левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $Пи в кубе$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби$

Найдите ускорение тела, двигающегося вдоль прямой по закону $X левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби t в кубе плюс t в квадрате минус 5t плюс 7$ в момент времени $t = 2,5.$

1) 6

2) 4

3) 5,5

4) 7

5) 3,5

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: $принадлежит t\limits_0 в степени t левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка dx меньше или равно 4.$

1) −5

2) 1

3) 4

4) −4

5) −1

По графику найдите множество значений функции.

1) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Найдите площадь заштрихованной фигуры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 9 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 4,5 кв. ед.

10.  

Cреди 100 товаров в магазине есть 50 товаров по акции. Найдите вероятность того, что три любых товара окажутся по акции.

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 33 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 33 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 99 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 33 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 99 конец дроби$

11.  

Укажите общий вид первообразной для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2x минус 3 конец аргумента конец дроби$ при $x принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

12.  

Найдите промежуток, на котором функция $y=7 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 14x правая круглая скобка$ возрастает.

1) $левая квадратная скобка 7 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 7 ; 7 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 7 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

Химическая реакция подчиняется закону $H левая круглая скобка t правая круглая скобка =5 натуральный логарифм t плюс t в квадрате .$ Найдите скорость реакции в момент времени $t=2.$

1) 5

2) 4

3) 4,5

4) 6

5) 6,5

14.  

Вычислите интеграл: $принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка синус 3 x косинус 2 x минус косинус 3 x синус 2 x правая круглая скобка d x.$

1) 1

2) 0,5

3) −0,5

4) 0

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

15.  

В круг радиусом 3 вписан квадрат. Вероятность, что наудачу брошенный дротик не попадёт в квадрат равна

1) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: Пи конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи плюс 2, знаменатель: Пи конец дроби$

3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: 2 конец дроби$

16.  

Найдите точку максимума функции: $y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 13 правая круглая скобка минус 4 x плюс 8.$

1) −12

2) −12,75

3) 12,75

4) −13

5) 12

17.  

Найдите наименьшее значение функции $y = 7x минус натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени 7$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 1,5; 0 правая квадратная скобка .$

1) 7

2) 2

3) 5

4) −7

5) −5

18.  

Даны два множества $A= левая фигурная скобка 1; 2; 3; 4 правая фигурная скобка$ и $B= левая фигурная скобка 5; 6; 7 правая фигурная скобка }$ из элементов этих множеств составляют двухзначные числа вида $\overlineA B.$ Какое количество чисел можно составить?

1) 6

2) 7

3) 12

4) 4

5) 10

19.  

Укажите одну из первообразных для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 6, знаменатель: x конец дроби ,$ при $x больше 0.$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби натуральный логарифм x$

2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = натуральный логарифм x$

3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 натуральный логарифм x$

4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 6 натуральный логарифм x$

5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби натуральный логарифм x$

20.  

Областью определения функции $y= корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 1 минус x в квадрате конец аргумента$ являются все значения x.

1) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1$

2) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0$

3) $0 меньше или равно x меньше или равно 1$

4) $0 меньше x меньше 1$

5) $минус 1 меньше x меньше 1$

21.  

Решите систему неравенств $система выражений x в квадрате больше или равно 2,25, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 1. конец системы .$

1) (−3; −1]

2) [−3; −1,5)

3) [−1; 1,5]

4) (−3; 1,5)

5) [−3; −1,5]

22.  

1) 6

2) 4

3) 5,5

4) 7

23.  

По графику найдите множество значений функции.

1) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

24.  

1) $левая квадратная скобка 7 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 7 ; 7 правая квадратная скобка$

25.  

1) 5

2) 4

3) 4,5

4) 6,5

26.  

1) −12

2) −12,75

3) 12,75

4) −13

27.  

1) 7

2) 2

3) 5

4) −7

28.  

1) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1$

2) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0$

3) $0 меньше или равно x меньше или равно 1$

4) $0 меньше x меньше 1$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	24	3
2	59	1
3	94	4
4	129	2
5	164	4
6	479	4
7	549	4
8	619	4
9	724	2
10	1214	4
11	1284	4
12	1319	1
13	1354	5
14	1389	2
15	1424	1
16	1465	2
17	1529	4
18	1554	3
19	1747	4
20	1817	3
21	1852	5
22	2479	4
23	2619	4
24	3319	1
25	3354	4
26	3465	2
27	3529	4
28	3817	3

Ключ