ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 54

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д1 A1 № 1804

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 1

Найдите НОД(110; 154; 286).

1) 112) 73) 224) 175) 26) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 1805

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 2

Решите уравнение $дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 6 минус 7x, знаменатель: 2 минус x конец дроби .$

1) 5,52) 3,53) 7,54) 1,55) 9,56) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 1806

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 3

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)2) (3; 5)3) (5; 2)4) (5; 1)5) (5; 3)6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 1807

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 4

Асет и Арман заработали 180 000 тенге. Асет работал 10 дней, а Арман проработал 15 дней. Как они должны распределить деньги, если за каждый проработанный день им выплачивается одинаковая сумма?

1) 72 000 тенге и 108 000 тенге2) 100 000 тенге и 80 000 тенге3) 30 000 тенге и 150 000 тенге4) 78 000 тенге и 102 000 тенге5) 85 000 тенге и 95 000 тенге6) 7) 8)

Тип Д5 A5 № 1808

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 5

Сумма всех чисел ряда 6; 2; $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ;$ ... равна

1) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 2) 183) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ 4) $целая часть: 18, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 5) 96) 7) 8)

Тип Д6 A6 № 1809

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 6

Решением неравенства $\absx плюс 2 больше 1$ является числовой промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д7 A7 № 1810

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 7

Упростите выражение и запишите в стандартном виде: $левая круглая скобка a плюс 5 правая круглая скобка в квадрате минус 5a левая круглая скобка 2 минус a правая круглая скобка .$

1) $минус 4 a в квадрате плюс 25$ 2) $6 a в квадрате плюс 25$ 3) $минус a в квадрате плюс 25$ 4) $6 a в квадрате минус 25$ 5) $4 a в квадрате минус 25$ 6) 7) 8)

Тип Д8 A8 № 1811

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 8

Решите систему уравнений: $система выражений 3x минус 5y =23,2x плюс 3y=9. конец системы .$

1) (6; 1)2) (6; −1)3) (−6; −1)4) (2; −6)5) (1; −6)6) 7) 8)

Тип Д9 A9 № 1812

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2;

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4.

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 9

Найдите область определения функции: $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 2 ; 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д10 A10 № 1813

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 10

При параллельном переносе точке A(−3; 4) переходит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Найдите координаты точки B′.

1) B′(6; −8)2) B′(−3; −4)3) B′(4; −5)4) B′(−2; −3)5) B′(2; 3)6) 7) 8)

Тип Д11 A11 № 1814

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 11

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 28 минус 16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец аргумента конец аргумента .$

1) $2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1$ 3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 1$ 4) $2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1$ 6) 7) 8)

Тип Д12 A12 № 1815

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 12

Найдите радиус шара, если треть его диаметра равна 6.

1) 122) 93) 64) 105) 186) 7) 8)

Тип Д13 A13 № 1816

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 13

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 32, а сумма ее первых четырех членов 30. Чему равен первый член данной прогрессии?

1) 82) 123) 154) 165) 96) 7) 8)

Тип Д14 A14 № 1817

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 14

Областью определения функции $y= корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 1 минус x в квадрате конец аргумента$ являются все значения x.

1) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1$ 2) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0$ 3) $0 меньше или равно x меньше или равно 1$ 4) $0 меньше x меньше 1$ 5) $минус 1 меньше x меньше 1$ 6) 7) 8)

Тип Д15 A15 № 1818

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 15

Решите неравенство: $2 синус в квадрате x плюс синус x плюс 1 больше или равно 0.$

1) нет решений2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д16 A16 № 1819

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 16

Отношение массы золота и серебра в сплаве соответственно равно 5 : 2. Сколько граммов золота содержится в сплаве массой 42 г?

1) 16 г2) 18 г3) 24 г4) 12 г5) 30 г6) 7) 8)

Тип Д17 A17 № 1820

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 17

Вычислите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3 минус 0,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка левая круглая скобка 6,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1) 22) −13) 0,54) −0,55) 16) 7) 8)

Тип Д18 A18 № 1821

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 18

Графики линейных уравнений с двумя переменными $x плюс 2y=5$ и $2x плюс y=4$ пересекаются в точке.

1) (2; 1)2) (2; −1)3) (−1; 1)4) (1; 2)5) (−1; 2)6) 7) 8)

Тип Д19 A19 № 1822

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 19

Решите систему неравенств: $система выражений логарифм по основанию 2 в квадрате x плюс 2 логарифм по основанию 2 x минус 3 больше 0,x в квадрате больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 0 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A20 № 1823

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 20

Точки A(−2; 5) и B (4; 17) являются концами отрезка AB. Точка N принадлежит отрезку АВ, причем расстояние от нее до точки А в 2 раза больше, чем до точки B. Определите координаты точки N.

1) (1;11)2) (1;13)3) (2;13)4) (1;12)5) (2;12)6) 7) 8)

Тип Д21 A21 № 1824

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 21

Первый этаж дома состоит из комнаты и коридора прямоугольной формы, а также из кухни и ванной комнаты квадратной формы. Высота потолков составляет 2,5 м.

РазвернутьСвернуть

Определите площадь коридора.

1) 28 м²2) 18 м²3) 36 м²4) 38 м²5) 42 м²6) 7) 8)

Тип Д22 A22 № 1825

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 22

РазвернутьСвернуть

Определите площадь первого этажа дома.

1) 202 м²2) 200 м²3) 188 м²4) 206 м²5) 182 м²6) 7) 8)

Тип Д23 A23 № 1826

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 23

РазвернутьСвернуть

К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).

1) 31 м2) 29 м3) 20 м4) 40 м5) 28 м6) 7) 8)

Тип Д24 A24 № 1827

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 24

РазвернутьСвернуть

Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.

1) Упаковка гирлянды длиной 12 м за 1300 тенге за штуку2) Упаковка гирлянды длиной 10 м за 1200 тенге за штуку3) Упаковка гирлянды длиной 5 м за 500 тенге за штуку4) Упаковка гирлянды длиной 13 м за 1400 тенге за штуку5) Упаковка гирлянды длиной 15 м за 1800 тенге за штуку6) 7) 8)

Тип Д25 A25 № 1828

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 25

РазвернутьСвернуть

Сколько нужно заплатить за ленту, которой было решено украсить стены одним рядом по периметру комнаты, если 60 м такой ленты стоят 450 тенге.

1) 250 тенге2) 200 тенге3) 550 тенге4) 700 тенге5) 300 тенге6) 7) 8)

Тип Д26 A26 № 1829

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 26

Вычислите $\absx в квадрате плюс y в квадрате минус 2xy$ при x = −3 и y = 2.

1) 202) 303) 364) 255) 486) 377) 408) 50

Тип Д27 A27 № 1830

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 27

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений корень из: начало аргумента: x в квадрате минус y в квадрате конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x минус 4=y. конец системы .$

1) [3; 5]2) [−1; 0)3) (4; 5]4) (2; 4)5) (5; 10)6) (1; 5)7) (2; 5)8) [2; 4]

Тип Д28 A28 № 1831

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 28

В раствор пищевой соды массой 450 г и концентрацией 8% добавили еще 10 г соды. Какова концентрация полученного раствора?

1) 18%2) 11%3) 15%4) 16%5) 13%6) 19%7) 14%8) 10%

Тип Д29 A29 № 1832

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 29

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD перпендикуляр BN делит основание AD на отрезки 3,5 см и 8,5 см. Найдите основания этой трапеции.

1) 15 см2) 7 см3) 12 см4) 3 см5) 9 см6) 8 см7) 6 см8) 5 см

Тип Д30 A30 № 1833

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 30

Из предложенных ниже чисел выберите те числа, которые являются сопряженными для чисел $z=5 минус 3i$ и $z= минус 4i.$

1) $5 плюс 3i$ 2) −53) −4i4) $минус 5 плюс 3i$ 5) 3i6) 57) $минус 5 минус 3i$ 8) 4i

Тип Д31 A31 № 1834

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 31

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y=x в квадрате минус 3x плюс 1$ и $y=x минус 2.$

1) (1; 3)2) (−1; −1)3) (1; −1)4) (−3; 1)5) (3; −1)6) (−1; 5)7) (1; 1)8) (3; 1)

Тип Д32 A32 № 1835

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 32

Дана последовательность натуральных чисел, меньших 170, дающих остаток 1 при делении на 19. Выберите верные утверждения.

1) Сумма всех чисел равна 690.2) Таких чисел 8.3) Сумма всех чисел равна 695.4) Разность двух рядом стоящих чисел равна 18.5) Разность между первым и последним числом равна 150.6) Сумма всех чисел равна 692.7) Таких чисел 9.8) Разность двух рядом стоящих чисел равна 20.

Тип Д33 A33 № 1836

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 33

Решите уравнение: $синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 2=0,$ при $x принадлежит левая квадратная скобка 0 градусов; 360 градусов правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) 90°3) $Пи$ 4) 270°5) $2 Пи$ 6) 360°7) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 8) 180°

Тип Д34 A34 № 1837

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 34

В треугольнике ABC известны стороны: $AB =3,$ $BC =5$ и $CA =6.$ На стороне AB взята точка М так, что $BM=2 AM ,$ а на стороне BC взята точка К так, что $3 BK =2 KC .$ Найдите длину отрезка МK.

1) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 128, знаменатель: 13 конец дроби конец аргумента$ 2) $16 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 127, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 4) $8 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 5) $3 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$ 6) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 128 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби$ 7) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 128, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента$ 8) $4 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$

Тип Д35 A35 № 1838

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 35

Участок прямоугольной формы площадью 800 м² огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.

1) 120 м2) 10 м3) 170 м4) 150 м5) 80 м6) 20 м7) 40 м8) 100 м

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2