РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 54

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Найдите НОД(110; 154; 286).

1) 11

2) 7

3) 22

4) 17

5) 2

Решите уравнение $дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 6 минус 7x, знаменатель: 2 минус x конец дроби .$

1) 5,5

2) 3,5

3) 7,5

4) 1,5

5) 9,5

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)

2) (3; 5)

3) (5; 2)

4) (5; 1)

5) (5; 3)

Асет и Арман заработали 180 000 тенге. Асет работал 10 дней, а Арман проработал 15 дней. Как они должны распределить деньги, если за каждый проработанный день им выплачивается одинаковая сумма?

1) 72 000 тенге и 108 000 тенге

2) 100 000 тенге и 80 000 тенге

3) 30 000 тенге и 150 000 тенге

4) 78 000 тенге и 102 000 тенге

5) 85 000 тенге и 95 000 тенге

Сумма всех чисел ряда 6; 2; $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ;$ ... равна

1) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

2) 18

3) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

4) $целая часть: 18, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

5) 9

Решением неравенства $\absx плюс 2 больше 1$ является числовой промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Упростите выражение и запишите в стандартном виде: $левая круглая скобка a плюс 5 правая круглая скобка в квадрате минус 5a левая круглая скобка 2 минус a правая круглая скобка .$

1) $минус 4 a в квадрате плюс 25$

2) $6 a в квадрате плюс 25$

3) $минус a в квадрате плюс 25$

4) $6 a в квадрате минус 25$

5) $4 a в квадрате минус 25$

Решите систему уравнений: $система выражений 3x минус 5y =23,2x плюс 3y=9. конец системы .$

1) (6; 1)

2) (6; −1)

3) (−6; −1)

4) (2; −6)

5) (1; −6)

Найдите область определения функции: $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 2 ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

10.  

При параллельном переносе точке A(−3; 4) переходит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Найдите координаты точки B′.

1) B′(6; −8)

2) B′(−3; −4)

3) B′(4; −5)

4) B′(−2; −3)

5) B′(2; 3)

11.  

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: корень из: начало аргумента: 28 минус 16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец аргумента конец аргумента .$

1) $2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1$

3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 1$

4) $2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

5) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1$

12.  

Найдите радиус шара, если треть его диаметра равна 6.

1) 12

2) 9

3) 6

4) 10

5) 18

13.  

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 32, а сумма ее первых четырех членов 30. Чему равен первый член данной прогрессии?

1) 8

2) 12

3) 15

4) 16

5) 9

14.  

Областью определения функции $y= корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 1 минус x в квадрате конец аргумента$ являются все значения x.

1) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1$

2) $минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0$

3) $0 меньше или равно x меньше или равно 1$

4) $0 меньше x меньше 1$

5) $минус 1 меньше x меньше 1$

15.  

Решите неравенство: $2 синус в квадрате x плюс синус x плюс 1 больше или равно 0.$

1) нет решений

2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

16.  

Отношение массы золота и серебра в сплаве соответственно равно 5 : 2. Сколько граммов золота содержится в сплаве массой 42 г?

1) 16 г

2) 18 г

3) 24 г

4) 12 г

5) 30 г

17.  

Вычислите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3 минус 0,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка левая круглая скобка 6,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1) 2

2) −1

3) 0,5

4) −0,5

5) 1

18.  

Графики линейных уравнений с двумя переменными $x плюс 2y=5$ и $2x плюс y=4$ пересекаются в точке.

1) (2; 1)

2) (2; −1)

3) (−1; 1)

4) (1; 2)

5) (−1; 2)

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений логарифм по основанию 2 в квадрате x плюс 2 логарифм по основанию 2 x минус 3 больше 0,x в квадрате больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 0 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 0 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

20.  

Точки A(−2; 5) и B (4; 17) являются концами отрезка AB. Точка N принадлежит отрезку АВ, причем расстояние от нее до точки А в 2 раза больше, чем до точки B. Определите координаты точки N.

1) (1;11)

2) (1;13)

3) (2;13)

4) (1;12)

5) (2;12)

21.  

Первый этаж дома состоит из комнаты и коридора прямоугольной формы, а также из кухни и ванной комнаты квадратной формы. Высота потолков составляет 2,5 м.

Определите площадь коридора.

1) 28 м²

2) 18 м²

3) 36 м²

4) 38 м²

5) 42 м²

22.  

Определите площадь первого этажа дома.

1) 202 м²

2) 200 м²

3) 188 м²

4) 206 м²

5) 182 м²

23.  

К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).

1) 31 м

2) 29 м

3) 20 м

4) 40 м

5) 28 м

24.  

Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.

1) Упаковка гирлянды длиной 12 м за 1300 тенге за штуку

2) Упаковка гирлянды длиной 10 м за 1200 тенге за штуку

3) Упаковка гирлянды длиной 5 м за 500 тенге за штуку

4) Упаковка гирлянды длиной 13 м за 1400 тенге за штуку

5) Упаковка гирлянды длиной 15 м за 1800 тенге за штуку

25.  

Сколько нужно заплатить за ленту, которой было решено украсить стены одним рядом по периметру комнаты, если 60 м такой ленты стоят 450 тенге.

1) 250 тенге

2) 200 тенге

3) 550 тенге

4) 700 тенге

5) 300 тенге

26.  

Вычислите $\absx в квадрате плюс y в квадрате минус 2xy$ при x = −3 и y = 2.

1) 20

2) 30

3) 36

4) 25

5) 48

6) 37

7) 40

8) 50

27.  

Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений корень из: начало аргумента: x в квадрате минус y в квадрате конец аргумента =2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x минус 4=y. конец системы .$

1) [3; 5]

2) [−1; 0)

3) (4; 5]

4) (2; 4)

5) (5; 10)

6) (1; 5)

7) (2; 5)

8) [2; 4]

28.  

В раствор пищевой соды массой 450 г и концентрацией 8% добавили еще 10 г соды. Какова концентрация полученного раствора?

1) 18%

2) 11%

3) 15%

4) 16%

5) 13%

6) 19%

7) 14%

8) 10%

29.  

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD перпендикуляр BN делит основание AD на отрезки 3,5 см и 8,5 см. Найдите основания этой трапеции.

1) 15 см

2) 7 см

3) 12 см

4) 3 см

5) 9 см

6) 8 см

7) 6 см

8) 5 см

30.  

Из предложенных ниже чисел выберите те числа, которые являются сопряженными для чисел $z=5 минус 3i$ и $z= минус 4i.$

1) $5 плюс 3i$

2) −5

3) −4i

4) $минус 5 плюс 3i$

5) 3i

6) 5

7) $минус 5 минус 3i$

8) 4i

31.  

Найдите координаты точек пересечения графиков функций $y=x в квадрате минус 3x плюс 1$ и $y=x минус 2.$

1) (1; 3)

2) (−1; −1)

3) (1; −1)

4) (−3; 1)

5) (3; −1)

6) (−1; 5)

7) (1; 1)

8) (3; 1)

32.  

Дана последовательность натуральных чисел, меньших 170, дающих остаток 1 при делении на 19. Выберите верные утверждения.

1) Сумма всех чисел равна 690.

2) Таких чисел 8.

3) Сумма всех чисел равна 695.

4) Разность двух рядом стоящих чисел равна 18.

5) Разность между первым и последним числом равна 150.

6) Сумма всех чисел равна 692.

7) Таких чисел 9.

8) Разность двух рядом стоящих чисел равна 20.

33.  

Решите уравнение: $синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 2=0,$ при $x принадлежит левая квадратная скобка 0 градусов; 360 градусов правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) 90°

3) $Пи$

4) 270°

5) $2 Пи$

6) 360°

7) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

8) 180°

34.  

В треугольнике ABC известны стороны: $AB =3,$ $BC =5$ и $CA =6.$ На стороне AB взята точка М так, что $BM=2 AM ,$ а на стороне BC взята точка К так, что $3 BK =2 KC .$ Найдите длину отрезка МK.

1) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 128, знаменатель: 13 конец дроби конец аргумента$

2) $16 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$

3) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 127, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$

4) $8 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$

5) $3 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$

6) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 128 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби$

7) $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 128, знаменатель: 25 конец дроби конец аргумента$

8) $4 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби конец аргумента$

35.  

Участок прямоугольной формы площадью 800 м² огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.

1) 120 м

2) 10 м

3) 170 м

4) 150 м

5) 80 м

6) 20 м

7) 40 м

8) 100 м

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1804	3
2	1805	4
3	1806	3
4	1807	1
5	1808	5
6	1809	1
7	1810	2
8	1811	2
9	1812	2
10	1813	1
11	1814	2
12	1815	2
13	1816	4
14	1817	3
15	1818	5
16	1819	5
17	1820	5
18	1821	4
19	1822	1
20	1823	3
21	1824	3
22	1825	2
23	1826	1
24	1827	3
25	1828	5
26	1829	4
27	1830	68
28	1831	8
29	1832	38
30	1833	18
31	1834	38
32	1835	26
33	1836	27
34	1837	46
35	1838	5

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 2