ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 1

Hайдите 15% от числа 78.

1) 11,72) 11703) 19,54) 1175) 15,66) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 1412

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 2

Найдите значение выражения $1,5 умножить на корень из: начало аргумента: 6,25 конец аргумента плюс 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11,56 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 28,09 конец аргумента .$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 4$ 2) −4,53) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 4) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$ 5) 3,46) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 1413

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 3

Найдите отрицательный корень уравнения $8|x| минус 5|x| минус 17=0.$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$ 2) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 3) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 4) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5$ 5) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 1414

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 4

Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д5 A5 № 1415

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 5

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,52) −0,53) −1,54) 0,755) 2,56) 7) 8)

Тип Д6 A6 № 1416

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 6

Равенство $| минус 7 плюс 3 k |=2$ верно, если $k$ равно

1) 2; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 2) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$ 3) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 4) −3; $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) 0; 1,56) 7) 8)

Тип Д7 A7 № 1417

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 7

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — решения системы уравнений

$система выражений 2 x в квадрате минус y=0, y плюс 3=5 x, конец системы .$

то найдите m, где $m= левая круглая скобка y_1 минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка y_2 минус x_2 правая круглая скобка .$

1) 42) 153) 174) 35) 116) 7) 8)

Тип Д8 A8 № 1418

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 8

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(03) в виде обыкновенной дроби.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 29 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 27 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 33 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 31 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д9 A9 № 1419

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 9

Чему равен угол $\angle MON= альфа ,$ если известно, что угол $\angle KNM=55 градусов .$

1) 115°2) 110°3) 65°4) 130°5) 105°6) 7) 8)

Тип Д10 A10 № 1420

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 10

Bысота конуса равна 30 см, а длина образующей — 34 см. Найдите диаметр конуса.

1) 33 см2) 30 см3) 32 см4) 31 см5) 34 см6) 7) 8)

Тип Д11 A11 № 1421

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 11

Корень уравнения $косинус 2 x минус синус x=0,$ принадлежащий промежутку $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ равен?

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 4) 05) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д12 A12 № 1422

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 12

При каких значениях переменной x значение выражения $дробь: числитель: 5 x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби$ больше или равно значению выражения $дробь: числитель: 31 минус 5 x, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д13 A13 № 1423

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 13

Производная функции $y=3 x в квадрате минус 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: 32, знаменатель: x конец дроби$ в точке $x=4$ равна

1) 252) 173) 494) 485) 506) 7) 8)

Тип Д14 A14 № 1424

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 14

В круг радиусом 3 вписан квадрат. Вероятность, что наудачу брошенный дротик не попадёт в квадрат равна

1) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи плюс 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д15 A15 № 1425

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 15

Найдите угол между векторами $\veca=\overrightarrowA B$ и $\vecb=\overrightarrowA C,$ если A(−1; 0), B(1; 2), C(2; 0).

1) 60°2) 90°3) $арккосинус 0,65$ 4) 45°5) $арккосинус 0,25$ 6) 7) 8)

Тип Д16 A16 № 1426

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 16

Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A₁(−2; 1; −3) и A₂(4; 5; 6), имеют вид:

1) $система выражений x=2 плюс 6 t, y= минус 1 плюс 4 t, z=3 плюс 9 t; конец системы .$ 2) $система выражений x= минус 2 плюс 6 t, y= минус 1 плюс 4 t, z= минус 3 плюс 9 t; конец системы .$ 3) $система выражений x= минус 2 минус 6 t, y=1 плюс 4 t, z= минус 3 минус 9 t; конец системы .$ 4) $система выражений x= минус 2 плюс 6 t, y=1 плюс 4 t, z= минус 3 плюс 9 t; конец системы .$ 5) $система выражений x= минус 2 плюс 5 t, y=1 плюс 6 t, z= минус 3 плюс 9 t. конец системы .$ 6) 7) 8)

Тип Д17 A17 № 1427

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 17

Произведение корней уравнения $1,5 в степени левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д18 A18 № 1428

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 18

Решите систему уравнений

$левая фигурная скобка \beginalign7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 6 y=13, 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 6 y=9\endaliggn.$

и найдите значение выражения $x плюс y,$ где (x, y) — решение системы.

1) 0,52) 13) −0,54) 05) 26) 7) 8)

Тип Д19 A19 № 1429

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 19

Pешите систему неравенств

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 2 x плюс 1 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: x в квадрате минус 2 x минус 3, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; 6 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 1 ; бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 1 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; 3 правая квадратная скобка$ 4) (3; 4)5) $левая круглая скобка минус 4 ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; 9 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип Д20 A20 № 1430

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 20

B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ₁).

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д21 A21 № 1431

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 21

Mишень в тире разделена на три сектора разного цвета: голубой, красный и желтый. Два стрелка, стреляя по мишени, всегда поражают один из секторов. Вероятность попадания первого стрелка в красную часть мишени равна 0,45, а в голубую — 0,35. Вероятность попадания в желтую часть мишени второго стрелка равна 0,7.

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в красную или голубую часть мишени.

1) 0,82) 0,353) 0,264) 0,25) 0,456) 7) 8)

Тип Д22 A22 № 1432

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 22

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в желтую часть мишени.

1) 0,72) 0,453) 0,84) 0,355) 0,26) 7) 8)

Тип Д23 A23 № 1433

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 23

Hайдите вероятность того, что первый стрелок поразил желтую часть мишени, а второй стрелок не попал в желтую часть мишени.

1) 0,052) 0,63) 0,064) 0,085) 0,146) 7) 8)

Тип Д24 A24 № 1434

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 24

Bероятность того, что желтая часть мишени будет поражена первым или вторым стрелком, если они по мишени произвели по одному выстрелу равна

1) 0,142) 0,843) 0,764) 0,565) 0,246) 7) 8)

Тип Д25 A25 № 1435

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 25

Первый стрелок произвел 5 выстрелов по мишени. С какой вероятностью он ровно 3 раза поразил желтую часть мишени?

1) 0,05122) 0,5123) 0,20484) 0,2485) 0,56) 7) 8)

Тип Д26 A26 № 1436

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 26

При подготовке к ЕНТ по математике выпускник за три недели прорешал 600 заданий при плане 510 заданий. В первую неделю он решил треть всех выполненных заданий, а во вторую неделю — $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ плана. Сколько заданий выполнил выпускник на третьей неделе? Выберите промежутки, в которые входит правильный ответ.

1) [196; 200) [196; 200)2) (185; 190]3) (137; 140]4) [197; 198]5) [125; 155)6) (200; 207]7) (186; 196)8) [190;197]

Тип Д27 A27 № 1437

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 27

Найдите область определения функции $y= арксинус левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка .$

1) (-1; 1)2) (0; 2)3) [-1; 0]4) [-2; 0]5) (-1; 0)6) [0; 2]7) (-2; 0)8) [0; 1]

Тип Д28 A28 № 1438

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 28

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби левая круглая скобка минус 14 x плюс 7 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 11 конец дроби левая круглая скобка 44 x минус 11 правая круглая скобка .$

1) $3 минус 28 x$ 2) $минус 16 x плюс 7$ 3) $16 x плюс 7$ 4) $минус 28 x плюс 3$ 5) $7 минус 24 x$ 6) 77) $минус 28 x минус 3$ 8) $минус 24 x плюс 7$

Тип Д29 A29 № 1439

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 29

Oдно из двух натуральных чисел больше другого на 13. Найдите эти числа, если их произведение равно 48.

1) 242) 63) 164) 85) 16) 37) 48) 12

Тип Д30 A30 № 1440

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 30

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1; 0 правая круглая скобка .$ Найдите координаты вектора $\vecm,$ если $\vecm=\veca минус 2 \vecb.$

1) $\vecm левая круглая скобка минус 3; 5; 1 правая круглая скобка$ 2) $\vecm левая круглая скобка минус 3; минус 3; 1 правая круглая скобка$ 3) $\vecm левая круглая скобка 4; 2; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 2; 1 правая круглая скобка$ 5) $\vecm левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка$ 6) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 3; 1 правая круглая скобка$ 7) $\vecm левая круглая скобка минус 5; 3; 1 правая круглая скобка$ 8) $\vecm левая круглая скобка минус 5; 3; 0 правая круглая скобка$

Тип Д31 A31 № 1441

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 31

Выполните действия $левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 175 конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: 28 конец аргумента плюс 3 корень из: начало аргумента: 63 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 40 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 0,027 конец аргумента .$

1) 12502) 13723) 12604) $25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) $29 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 6) 13607) $100 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$ 8) 1384

Тип Д32 A32 № 1442

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 32

Найдите сумму корней иррационального уравнения $корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 9 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2 x минус 12 конец аргумента .$

1) 172) 133) 84) 155) 96) 77) 168) 10

Тип Д33 A33 № 1443

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 33

Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на 3 см. Найдите радиус и диаметр круга, получившегося в сечении.

1) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$ 2) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$ 3) 8 см4) 16 см5) 4 см6) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$ 7) 2 см8) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

Тип Д34 A34 № 1444

Источники:

Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 34

Знаем, что (a_n) — арифметическая прогрессия, седьмой член, которой равен 5, тогда сумма тринадцати первых членов этой прогрессии равна

1) −652) 653) $минус 5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ 4) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ 5) $13 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ 6) $минус 13 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 7) $13 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 8) $5 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 13 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

Тип Д35 A35 № 1445

Источники: