Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 A14 № 1319
i

Най­ди­те про­ме­жу­ток, на ко­то­ром функ­ция y=7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x пра­вая круг­лая скоб­ка воз­рас­та­ет.

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 7 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7 ; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку

левая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x пра­вая круг­лая скоб­ка '=7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2x минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Пер­вые два мно­жи­те­ля по­ло­жи­тель­ны при всех x, а тре­тий — при x боль­ше 7, по­это­му и вся про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на при x боль­ше 7, зна­чит, функ­ция воз­рас­та­ет при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · Помощь