PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Вычислите 
Найдите значение выражения 
если 
Найдите значение выражения: 
Преобразуйте выражение 
выделив полый квадрат.
Равенство 
верно, если 
равно
Решите систему уравнений: 
Найдите неопределённый интеграл 
Усеченный конус имеет высоту 12 см, а радиусы его верхнего и нижнего основания равны 4 см и 20 см. Найдите образующую усеченного конуса.
Найдите целые решения системы неравенств: 
Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Найдите решение системы неравенств: 
Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.
Вычислите 
Сумма длин всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 180 см. Определите длину ребер AB, BC и AA1, если 
Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения 
Решите систему неравенств: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
В трапецию, у которой нижнее основание в два раза больше верхнего и боковая сторона равна 9, вписана окружность. Радиус окружности равен:
Между числами А = 6 и 
вставьте положительное число С так, чтобы получилось три последовательных члена А, С и В геометрической прогрессии. Число С равно
Найдите координаты вектора 
если известно, что 
B — середина отрезка 
Значение суммы 
равно
Найдите произведение корней уравнения 
Решите неравенство: 
Напишите уравнение касательной к графику функции 
в точке x0 = 4.
Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце»?
Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может купить в магазине комплект «2 чашки+блююце+3 ложки»?
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Мадина купила комплект из 5 чашек: 3 из них серебряные, 2 простые; 8 блюдцев: 5 серебряных, 3 простых; 7 ложек: 5 серебряных, 2 простых. Сколькими способами Мадина может выбрать комплект предметов, состоящих из двух серебряных чашек, трех серебряных блюдцев и одной простой ложки.
Функция задана уравнением 
Установите соответствия:
A) Нуль функции
Б) Множество значений функции
1) 
2) 2
3) 
4) 1
Сечение шара, удалённое на 1 от центра, имеет площадь 8π. Установите соответствие между радиусом шара, его объемом и их числовыми значениями.
A) Радиус шара
Б) Объем шара
1) 27π
2) 3
3) 2
4) 36π
Представьте в виде многочлена выражение 
Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−1; 1)
2) (0; 3)
3) [7; 12)
4) [−4; 0)
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) −1, 3, 4
2) 2, 1, 0
3) 5, −1, 4
4) 4, 1, 8
Дана геометрическая прогрессия (bn), у которой b5 = −14, b8 = 112. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) q
Б) a1
1) −2
2) 5
3) −2
4) 0,875
Упростите 
Значение выражения 
равно
Три положительных числа, взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в 3 раза, то в том же порядке получится убывающая геометрическая прогрессия. Найти ее знаменатель.
Решите систему, содержащую иррациональное уравнение
В ответе укажите значение выражения 
SABCD — правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой 10, а боковое ребро равно 
Найдите периметр сечения плоскостью, проходящей через точки B и D параллельно ребру AS.
получаем что 
и 
Значит
дает 
или 
Уравнение 
дает 
или 
тогда 
и 
откуда 
и высота конуса 15. Значит,
и 
Целых чисел среди них три: −8; −7; −6.
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x подходят), при 
числитель положителен, а знаменатель отрицателен (такие x не подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют разные знаки (такие x подходят), при 
числитель и знаменатель положительны (такие x не подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
поэтому ответ 
и 
Поскольку противоположные ребра в параллелепипеде равны, то
Имеем:
Полученное уравнение имеет один положительный и один отрицательный корень. Согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно −27.
(и вообще при всех 
Первое же дает 
откуда 
Учитывая условие 
С другой стороны, один из диаметров вписанной окружности тоже представляет собой такое расстояние. Значит, радиус окружности равен 
имеет решения 
и 
а между этими значениями на каждом промежутке вида 
выполнено нужное неравенство.
Составим уравнение касательной в точке x0 = 4:
вариантов.
способов выбрать две чашки и 
способов выбрать две ложки. Поскольку выборы чашек, ложек и блюдца независимы, есть 
способов составить такую покупку.
способа; три блюдца из пяти, получим 
способов; и одну ложку из двух, то есть два способа. Как и раньше, эти числа следует перемножить и получить ответ 
способов.
представляет собой промежуток 
следовательно, множество значений функции 
представляет собой промежуток 
Зная, что b5 = −14 и b8 = 112, получаем систему уравнений. Решим систему, разделив второе уравнение на первое:
a, 
— арифметическая прогрессия, тогда 
равно 2.
и 
