Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3211
i

Из пред­ло­жен­ных ниже ва­ри­ан­тов най­ди­те серию, со­дер­жа­щую все ре­ше­ния урав­не­ния синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x=0.

1) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n, n при­над­ле­жит Z
2) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
3) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим ис­ход­ное урав­не­ние:

синус 3x плюс ко­си­нус 3x=0 рав­но­силь­но тан­генс 3x плюс 1=0 рав­но­силь­но тан­генс 3x= минус 1 рав­но­силь­но 3x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , n при­над­ле­жит Z .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 1. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 6\.4\. Од­но­род­ные три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь