Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4201
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10x в квад­ра­те минус 57
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10x в квад­ра­те
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в кубе плюс 10x в квад­ра­те минус 57
4) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10x
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t5x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 5x в кубе плюс 20x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t5x в кубе dx плюс при­над­ле­жит t20xdx = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни 4 плюс 10x в квад­ра­те плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни 4 плюс 10x в квад­ра­те плюс C рав­но­силь­но 3 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 плюс 10 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс C рав­но­силь­но 3 = 20 плюс 40 плюс C рав­но­силь­но C = минус 57.

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10x в квад­ра­те минус 57.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь