Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 34 № 7787
i

Даны урав­не­ния x в квад­ра­те плюс 4 = x левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та = 0. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) −1, 3, 4

2) 2, 1, 0

3) 5, −1, 4

4) 4, 1, 8

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни пер­во­го урав­не­ния:

x в квад­ра­те плюс 4=x левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4=2x в квад­ра­те минус 3x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 3x минус 4=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=4. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем корни вто­ро­го урав­не­ния:

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x=0,x минус 3=0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x= минус 4,x=3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

Каж­дое из чисел −1, 3, 4 яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний. Каж­дое из чисел 2, 1, 0 не яв­ля­ет­ся кор­нем ни од­но­го из урав­не­ний.

 

Ответ: 12.

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь