Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 8086
i

Три по­ло­жи­тель­ных числа, взя­тые в опре­де­лен­ном по­ряд­ке, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Если сред­нее из чисел умень­шить в 3 раза, то в том же по­ряд­ке по­лу­чит­ся убы­ва­ю­щая гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия. Найти ее зна­ме­на­тель.

1) 3 плюс ко­рень из 8
2) ко­рень из 2
3) 1 плюс ко­рень из 8
4) 3 плюс 2 ко­рень из 2
5) 4
6) 3 плюс ко­рень из 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a минус d, a, a плюс d  — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия, тогда a минус d, дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , a плюс d  — гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия. За­пи­шем ха­рак­те­ри­сти­че­ское свой­ство гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка a минус d пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но d=a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

Раз­де­лив вто­рой член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии на пер­вый, най­дем зна­ме­на­тель про­грес­сии:

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a минус a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби = 3 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 4.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь