Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 22949
1.  
i

Упро­сти­те чис­ло­вые вы­ра­же­ния (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) Broken TeX

1) 20
2) 10
3) 0
4) 5
2.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние Broken TeX и най­ди­те его зна­че­ние при Broken TeX

1) −2
2) −1
3) 2
4) −4
3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) 1
4.  
i

Ука­жи­те вер­ное раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли мно­го­чле­на Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
5.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: Broken TeX

1) 2
2) 3
3) −2
4) 0
6.  
i

Pешите си­сте­му урав­не­ний: Broken TeX

1) (8; 5)
2) (7; 5)
3) (4; 7)
4) (5; 7)
7.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
8.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ги­по­те­ну­зой 12 см и ост­рым углом 60° вра­ща­ет­ся во­круг мень­ше­го ка­те­та. Най­ди­те вы­со­ту по­лу­чен­ной фи­гу­ры вра­ще­ния.

1) 8 см
2) 10 см
3) 12 см
4) 6 см
9.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
10.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: Broken TeX

1) Broken TeX Broken TeX
2) Broken TeX Broken TeX
3) Broken TeX Broken TeX
4) Broken TeX Broken TeX
11.  
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции Broken TeX про­хо­дя­щую через точку Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
12.  
i

Pешите не­ра­вен­ство: Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
13.  
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 10 и 24. Вы­со­та, про­ведённая к ги­по­те­ну­зе, равна

1) Broken TeX
2) 14
4) Broken TeX
6) Broken TeX
14.  
i

По­ло­жи­тель­ный ко­рень Broken TeX равен?

1) 6
2) 4
3) 5
4) 2
15.  
i

B пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O — центр ос­но­ва­ния, S — вер­ши­на, SA = 10 см и BD = 16 см. Най­ди­те длину от­рез­ка SO.

1) 7 см
2) 8 см
3) 5 см
4) 6 см
16.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния Broken TeX

1) −9
2) −7
3) −5
4) 5
17.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: Broken TeX

1) (3; 1)
2) (4; 3)
3) (2; 5)
4) (2; 4)
18.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: Broken TeX

1) 6
2) 14
3) 2
4) 1,5
19.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство сто­рон мно­го­уголь­ни­ка, если каж­дый его угол равен Broken TeX

1) 32
2) 40
3) 24
4) 36
20.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия {bn} — воз­рас­та­ю­щая, Broken TeX Broken TeX Най­ди­те b5.

1) 122
2) 36
3) 81
4) 108
21.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
22.  
i

Упро­сти­те: Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
23.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: Broken TeX

1) 2
2) 4
3) Broken TeX
4) Broken TeX
24.  
i

Ре­ши­те про­стей­шее три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
25.  
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции Broken TeX в точке с абс­цис­сой Broken TeX если Broken TeX

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
26.  
i

В ка­би­не­те ма­те­ма­ти­ки име­ет­ся шкаф с тремя пол­ка­ми для мо­де­лей объ­ем­ных раз­но­цвет­ных фигур — пи­ра­мид, шара, па­рал­ле­ле­пи­пе­да, ко­ну­са, приз­мы, тет­ра­эд­ра, ци­лин­дра общим ко­ли­че­ством 14 штук (по две мо­де­ли каж­до­го вида).

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность на­у­гад взять фи­гу­ру, яв­ля­ю­щу­ю­ся телом вра­ще­ния?

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
27.  
i

Зда­ние-мо­не­та

b — тол­щи­на, d — малый диа­метр,

H — вы­со­та, L — длина ос­но­ва­ния.

В ки­тай­ском го­ро­де Гу­ан­чжоу на­хо­дит­ся уни­каль­ное зда­ние в форме огром­но­го диска с от­вер­сти­ем внут­ри. Ита­льян­ская ком­па­ния, раз­ра­бо­тав­шая про­ект, утвер­жда­ет, что в ос­но­ву формы легли неф­ри­то­вые диски, ко­то­ры­ми вла­де­ли древ­ние ки­тай­ские пра­ви­те­ли и знать. Они сим­во­ли­зи­ро­ва­ли вы­со­кие нрав­ствен­ные ка­че­ства че­ло­ве­ка. Кроме того, вме­сте со своим от­ра­же­ни­ем в Жем­чуж­ной реке, на ко­то­рой стоит зда­ние, оно об­ра­зу­ет цифру 8, что озна­ча­ет у ки­тай­цев число «Сча­стье».

Зда­ние-мо­не­та имеет тол­щи­ну 30 м, вы­со­ту 138 м и в цен­тре круга рас­по­ло­же­но круг­лое от­вер­стие диа­мет­ром 48 м, ко­то­рое имеет функ­ци­о­наль­ное, а не толь­ко ди­зай­нер­ское зна­че­ние. Во­круг него будет рас­по­ло­же­на ос­нов­ная тор­го­вая зона. Зда­ние яв­ля­ет­ся самым вы­со­ким среди круг­лых зда­ний в мире и на­счи­ты­ва­ет 33 этажа, а его общая пло­щадь со­став­ля­ет 85 000 м2.

Опре­де­ли­те длину ос­но­ва­ния, зная что боль­шой ра­ди­ус «диска» равен 74 метра Ответ округ­ли­те до целых.

1) 70 м
2) 65 м
3) 72 м
4) 74 м
28.  
i

Зда­ние-мо­не­та

b — тол­щи­на, d — малый диа­метр,

H — вы­со­та, L — длина ос­но­ва­ния.

В ки­тай­ском го­ро­де Гу­ан­чжоу на­хо­дит­ся уни­каль­ное зда­ние в форме огром­но­го диска с от­вер­сти­ем внут­ри. Ита­льян­ская ком­па­ния, раз­ра­бо­тав­шая про­ект, утвер­жда­ет, что в ос­но­ву формы легли неф­ри­то­вые диски, ко­то­ры­ми вла­де­ли древ­ние ки­тай­ские пра­ви­те­ли и знать. Они сим­во­ли­зи­ро­ва­ли вы­со­кие нрав­ствен­ные ка­че­ства че­ло­ве­ка. Кроме того, вме­сте со своим от­ра­же­ни­ем в Жем­чуж­ной реке, на ко­то­рой стоит зда­ние, оно об­ра­зу­ет цифру 8, что озна­ча­ет у ки­тай­цев число «Сча­стье».

Зда­ние-мо­не­та имеет тол­щи­ну 30 м, вы­со­ту 138 м и в цен­тре круга рас­по­ло­же­но круг­лое от­вер­стие диа­мет­ром 48 м, ко­то­рое имеет функ­ци­о­наль­ное, а не толь­ко ди­зай­нер­ское зна­че­ние. Во­круг него будет рас­по­ло­же­на ос­нов­ная тор­го­вая зона. Зда­ние яв­ля­ет­ся самым вы­со­ким среди круг­лых зда­ний в мире и на­счи­ты­ва­ет 33 этажа, а его общая пло­щадь со­став­ля­ет 85 000 м2.

Опре­де­ли­те общую пло­щадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плос­ко­сти, про­хо­дя­щий через центр.

1) 3000 м2
2) 3500 м2
3) 4000 м2
4) 4500 м2
29.  
i

Самат стро­ит дач­ный домик формы пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с раз­ме­ра­ми 6 м х 4 м и вы­со­той 3 м. Для этого он за­ку­пил сте­но­вые па­не­ли «Сэнд­вич» раз­ме­ра­ми 3 м х 1 м, и двер­ное по­лот­но с раз­ме­ра­ми 2,1 м х 1 м, окон­ные блоки раз­ме­ра­ми 1,8 м х 1,2 м.

Ка­ко­ва длина за­бо­ра во­круг до­ми­ка. если забор от­сто­ит от до­ми­ка на 5 м?

1) 40 м
2) 20 м
3) 80 м
4) 60 м
30.  
i

Зда­ние-мо­не­та

b — тол­щи­на, d — малый диа­метр,

H — вы­со­та, L — длина ос­но­ва­ния.

В ки­тай­ском го­ро­де Гу­ан­чжоу на­хо­дит­ся уни­каль­ное зда­ние в форме огром­но­го диска с от­вер­сти­ем внут­ри. Ита­льян­ская ком­па­ния, раз­ра­бо­тав­шая про­ект, утвер­жда­ет, что в ос­но­ву формы легли неф­ри­то­вые диски, ко­то­ры­ми вла­де­ли древ­ние ки­тай­ские пра­ви­те­ли и знать. Они сим­во­ли­зи­ро­ва­ли вы­со­кие нрав­ствен­ные ка­че­ства че­ло­ве­ка. Кроме того, вме­сте со своим от­ра­же­ни­ем в Жем­чуж­ной реке, на ко­то­рой стоит зда­ние, оно об­ра­зу­ет цифру 8, что озна­ча­ет у ки­тай­цев число «Сча­стье».

Зда­ние-мо­не­та имеет тол­щи­ну 30 м, вы­со­ту 138 м и в цен­тре круга рас­по­ло­же­но круг­лое от­вер­стие диа­мет­ром 48 м, ко­то­рое имеет функ­ци­о­наль­ное, а не толь­ко ди­зай­нер­ское зна­че­ние. Во­круг него будет рас­по­ло­же­на ос­нов­ная тор­го­вая зона. Зда­ние яв­ля­ет­ся самым вы­со­ким среди круг­лых зда­ний в мире и на­счи­ты­ва­ет 33 этажа, а его общая пло­щадь со­став­ля­ет 85 000 м2.

Опре­де­ли­те объем круг­ло­го от­вер­стия рас­по­ло­жен­но­го в цен­тре зда­ния. Ответ округ­ли­те до целых.

1) 57294 м3
2) 54259 м3
3) 56233 м3
4) 55255 м3
31.  
i

Функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем Broken TeX Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Нули функ­ции

Б) Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний функ­ции

1) [−1; 1]

2) Broken TeX

3) Broken TeX

4) [−2; 2]

32.  
i

Пло­щадь се­че­ния шара, удалённого на 2 от цен­тра шара, равна 5π. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между пло­ща­дью по­верх­но­сти шара, его ра­ди­у­сом и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их зна­че­ния.

A) Пло­щадь по­верх­но­сти шара

Б) Ра­ди­ус шара

1) [3; 10)

2) (110; 116]

3) (60; 80)

4) [120; 124]

33.  
i

Най­ди­те два на­ту­раль­ных числа a и b, от­но­ше­ние ко­то­рых равно 3, а от­но­ше­ние суммы их квад­ра­тов к их сумме равно 10. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Число a при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число b при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) [1; 3)

2) [3; 4]

3) (10; 12]

4) (6; 8)

34.  
i

Даны урав­не­ния Broken TeX и Broken TeX Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) 0, 3, 4

2) 5, 2, 8

3) −1, 0, 3

4) 5, 1, 2

35.  
i

Про­из­ве­де­ние вто­ро­го и чет­вер­то­го чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равно 36. Пер­вый член про­грес­сии в два раза боль­ше вто­ро­го. Все члены этой про­грес­сии по­ло­жи­тель­ны. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b3

Б) b1

1) 3

2) 6

3) 12

4) 24

36.  
i

Рис со­дер­жит 75% крах­ма­ла, а яч­мень — 60% крах­ма­ла. Сколь­ко надо взять яч­ме­ня, чтобы в нем со­дер­жа­лось столь­ко же крах­ма­ла, сколь­ко его со­дер­жит­ся в 5 кг риса. Вы­бе­ри­те про­ме­жут­ки, в ко­то­рые вхо­дит пра­виль­ный ответ.

1) [5; 5,5)
2) [6; 6,25)
3) (5; 6,5]
4) [6,5; 7]
5) (6; 6,25]
6) (6,75; 7]
37.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния Broken TeX

1) −3
2) 3
3) Broken TeX
4) Broken TeX
5) −1
6) 1
38.  
i

Ука­жи­те пер­вые пять чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­став­лен­ной из зна­че­ний функ­ции Broken TeX при Broken TeX где x — число, яв­ля­ю­ще­е­ся сте­пе­нью числа 2.

1) Broken TeX
2) Broken TeX
3) Broken TeX
4) Broken TeX
5) Broken TeX
6) Broken TeX
39.  
i

Ре­ши­те си­сте­му, при­во­ди­мую к со­дер­жа­щей од­но­род­ное урав­не­ние

Broken TeX

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния Broken TeX

1) Broken TeX
2) 12
3) Broken TeX
4) 5
5) 10
6) 8
40.  
i

В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция, тупой угол ко­то­рой равен 120°. Диа­го­наль тра­пе­ции яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой остро­го угла. Диа­го­наль приз­мы об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем угол 45°. Мень­шее ос­но­ва­ние равно 4. Число V — объем приз­мы. Ука­жи­те не­чет­ные де­ли­те­ли числа V.

1) 1
2) 3
3) 11
4) 2
5) 9
6) 3