ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 2126 Добавить в вариант

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$

2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$

3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем исходное выражение:

$левая круглая скобка ab в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс ba в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка ab правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка левая круглая скобка ab в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс ba в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка ab правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка a в квадрате плюс b в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби .$ $левая круглая скобка ab в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс ba в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка ab правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка левая круглая скобка ab в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс ba в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка ab правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка a в квадрате плюс b в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Спрятать решение · Помощь