ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 4157 Добавить в вариант

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y= минус 3x плюс 2,0 меньше или равно x меньше или равно 1.$

1) 6

2) 14

3) 2

4) 1,5

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$S = интеграл пределы: от 0 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x плюс 3 минус левая круглая скобка минус 3x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка dx = интеграл пределы: от 0 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка | пределы: от 0 до 1, =1 в кубе плюс 1 минус левая круглая скобка 0 в кубе плюс 0 правая круглая скобка = 2.$ $S = интеграл пределы: от 0 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x плюс 3 минус левая круглая скобка минус 3x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка dx = интеграл пределы: от 0 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка dx =$
$= левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка | пределы: от 0 до 1, =1 в кубе плюс 1 минус левая круглая скобка 0 в кубе плюс 0 правая круглая скобка = 2.$ $S = интеграл пределы: от 0 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате минус 3x плюс 3 минус левая круглая скобка минус 3x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка dx =$
$= интеграл пределы: от 0 до 1, левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка dx = левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка | пределы: от 0 до 1, =$
$=1 в кубе плюс 1 минус левая круглая скобка 0 в кубе плюс 0 правая круглая скобка = 2.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Спрятать решение · Помощь