Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8064
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x_0=1.

1) y = ex
2) y = e в сте­пе­ни x
3) y = ex плюс 1
4) y = ex минус 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = e в сте­пе­ни x . Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке с абс­цис­сой x0  =  1:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = e в сте­пе­ни 1 плюс e в сте­пе­ни 1 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = ex.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь