Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3840
i

По­ло­жи­тель­ный ко­рень ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до t, левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx =6 равен?

1) 6
2) 4
3) 5
4) 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

при­над­ле­жит t\limits_0 в сте­пе­ни t левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx=\dvpod дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x0t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те минус 2t минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 0 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 0= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те минус 2t,

по­это­му урав­не­ние можно за­пи­сать в виде

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t в квад­ра­те минус 2t=6 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 4t=12 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 4t минус 12=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да t= минус 2 или t=6. Нас по усло­вию ин­те­ре­су­ет лишь по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 15\.9\. Пер­во­об­раз­ная\. Урав­не­ния и не­ра­вен­ства на пер­во­об­раз­ные
Спрятать решение · Помощь