Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 34 № 7771
i

Даны урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби = 0 и левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та = 0. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) 0, 3, 4

2) 5, 2, 8

3) −1, 0, 3

4) 5, 1, 2

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни пер­во­го урав­не­ния:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби = 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 6x плюс 5 = 0, x минус 1 не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 1, x = 5 конец си­сте­мы . x не равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = 5.

Най­дем корни вто­ро­го урав­не­ния:

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та =0,x в квад­ра­те минус 4=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x=2,x= минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Каж­дое из чисел 5, 1, 2 яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний. Каж­дое из чисел 0, 3, 4 не яв­ля­ет­ся кор­нем ни од­но­го из урав­не­ний.

 

Ответ: 41.

Классификатор алгебры: 3\.9\. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь