РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д8 A8. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 8

Найдите область значений квадратичной функции: $y = минус x в квадрате плюс 4x минус 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

Pешите систему уравнений: $система выражений 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец системы .$

1) (3; −5)

2) (−3; −5)

3) (−3; 3)

4) (3; 5)

5) (−3; 5)

Решите систему уравнений: $система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = 4,x минус y = 4. конец системы .$

1) (13; 9)

2) (14; 10)

3) (12; 8)

4) (13; −9)

5) (16; −3)

Pешите систему уравнений: $система выражений 4 в степени левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = 16,x плюс y = 4. конец системы .$

1) (1; 3)

2) (4; 0)

3) (2; 2)

4) (3; 1)

5) (5; −1)

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 2 в степени x$ найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

1) $3 натуральный логарифм 3 плюс 2 натуральный логарифм 2$

2) $натуральный логарифм 3 плюс натуральный логарифм 2$

3) $2 натуральный логарифм 3 плюс 3 натуральный логарифм 2$

4) $3 натуральный логарифм 3 минус 2 натуральный логарифм 2$

5) $натуральный логарифм 9 минус натуральный логарифм 4$

Найдите производную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2 натуральный логарифм x.$

1) $2 в степени левая круглая скобка натуральный логарифм x правая круглая скобка$

2) $2x умножить на натуральный логарифм x$

3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби$

4) $2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

5) $2x$

Найдите точку минимума функции: $y = левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка умножить на e в степени левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка .$

1) 9

2) −8

3) −9

4) 8

5) 4

Для функции $y = 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$ найдите $f' левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $2 корень из 3$

3) $минус 2 корень из 3$

4) $корень из 3$

5) $минус корень из 3$

Вычислите интеграл: $интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 23

2) −10

3) 15

4) 18

5) −15

10.  

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 825 конец дроби$

2) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 625$

3) $целая часть: 21, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$

4) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 625$

5) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 825$

11.  

Найдите производную функции: $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =5 синус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

2) $5 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

3) $25 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

4) $минус 25 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

5) $минус 5 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

12.  

Укажите общий вид первообразной для функции: $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени x .$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс C$

2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка натуральный логарифм x плюс C$

3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс C$

4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: e конец дроби плюс C$

5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс C$

13.  

Найдите область определения функции: $y= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 2 ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

14.  

Для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени x натуральный логарифм x$ найдите f′(1).

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: e конец дроби$

2) 2

3) 2e

4) 0

5) e

15.  

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(03) в виде обыкновенной дроби.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 29 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 27 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 33 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 31 конец дроби$

16.  

Найдите промежуток, на котором функция $y=7 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 14 x правая круглая скобка$ возрастает.

1) $левая квадратная скобка 7 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая квадратная скобка$

3) [−7; 7]

4) $левая квадратная скобка минус 7 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$

17.  

Найдите точку минимума функции: $y = 2x минус \ln левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 12.$

1) −3,5

2) 3,5

3) 35

4) −7

5) 7

18.  

Укажите формулу n-го члена последовательности: 3; 8; 13; 18; 23 …

1) 6n – 1

2) 5n + 3

3) 4n – 1

4) 2n + 1

5) 5n – 2

19.  

Решите систему уравнений: $система выражений 3x минус 5y =23,2x плюс 3y=9. конец системы .$

1) (6; 1)

2) (6; −1)

3) (−6; −1)

4) (2; −6)

5) (1; −6)

20.  

Решите систему неравенств: Not match begin/end

1) [−2; 2)

2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая квадратная скобка$

3) [−2; 3)

4) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) (−2; 2]

21.  