Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 A8 № 2508
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: y = левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 9
2) −8
3) −9
4) 8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Возь­мем про­из­вод­ную дан­ной функ­ции:

левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '= левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка 'e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=1 умно­жить на e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка '=
= e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1=e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка ,

что по­ло­жи­тель­но при x боль­ше минус 9 и от­ри­ца­тель­но при x мень­ше минус 9. Зна­чит, из­на­чаль­ная функ­ция воз­рас­та­ет при x боль­ше минус 9, убы­ва­ет при x мень­ше минус 9, по­это­му x= минус 9 яв­ля­ет­ся ее точ­кой ми­ни­му­ма.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4222. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Спрятать решение · Помощь