Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 A8 № 1564
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: y = 2x минус \ln левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 12.

1) −3,5
2) 3,5
3) 35
4) −7
5) 7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку

левая круг­лая скоб­ка 2x минус \ln левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка '=2 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 8 минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 7, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби ,

что от­ри­ца­тель­но при x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка и по­ло­жи­тель­но при x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Зна­чит, ис­ход­ная функ­ция убы­ва­ет при x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и воз­рас­та­ет при x\geqslant минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , а точка x= минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 3,5 яв­ля­ет­ся точ­кой ми­ни­му­ма.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источники:
Спрятать решение · Помощь