ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д8 A8 № 613 Добавить в вариант

Для функции $y = 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$ найдите $f' левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $2 корень из 3$

3) $минус 2 корень из 3$

4) $корень из 3$

5) $минус корень из 3$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$левая круглая скобка 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка '=2 умножить на левая круглая скобка минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка '= минус 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка '=2 умножить на левая круглая скобка минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка '=$
$= минус 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$ $левая круглая скобка 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$
$=2 умножить на левая круглая скобка минус синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка '=$
$= минус 2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$

что при $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ дает

$4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =4 синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = минус 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =4 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Правильный ответ указан под номером 3.

Источники:

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4240;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4277;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4275;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4271;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4267;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4256;

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4241.

Спрятать решение · Помощь