ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 25358

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:05:00

Тип 1 № 3820

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.4\. Вычисление степей и корней

Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки

Вычислите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3 минус 0,5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 21, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка левая круглая скобка 6,25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1) 22) −13) 0,54) 15) 6) 7) 8)

Тип 2 № 7867

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: a левая круглая скобка b минус 3a правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3a в квадрате минус ab конец дроби минус 3a$ при $a=2,18, b= минус 5,6.$

1) 5,62) 03) −5,64) 0,65) 6) 7) 8)

Тип 3 № 3698

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Выразите угол 240° в радианах.

1) $дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 4 № 8174

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Одночлены и многочлены. Задания для подготовки

Определите степень многочлена: $3x в степени 5 y в кубе минус 6y в квадрате плюс 12xy в кубе плюс 4.$

1) 62) 33) 84) 45) 6) 7) 8)

Тип 5 № 2056

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.15\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Целые и рациональные уравнения. Задания для подготовки

Решите уравнение: $1,1|x| плюс 4,9|x| = 27.$

1) −6,5; 4,52) −4,5; 4,53) −5,5; 4,54) −4,5; 3,55) 6) 7) 8)

Тип 6 № 3273

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений, 3\.9\. Рациональные уравнения

Системы алгебраических уравнений. Задания для подготовки

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 3y= минус 1, дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби =0,75. конец системы .$

1) (1; 5)2) (0; −7)3) (4; 3)4) (3; 4)5) 6) 7) 8)

Тип 7 № 1947

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Неопределенный интеграл. Задания для подготовки

Найдите: $интеграл левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс C$ 4) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс C$ 5) 6) 7) 8)

Тип 8 № 8178

Стереометрия: круглые тела. Задания для подготовки

Радиус конуса уменьшили в три раза. Во сколько раз уменьшился объем конуса?

1) в 27 раз2) в 3 раза3) в 9 раз4) в 4 раза5) 6) 7) 8)

Тип 9 № 2226

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4123. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Метод интервалов

Система неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)2) [−0,6; 0,5)3) [0; 0,5]4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 10 № 6948

Классификатор алгебры: 6\.3\. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс

Тригонометрическое уравнение. Задания для подготовки

Решите уравнение $3 умножить на дробь: числитель: синус x, знаменатель: косинус x конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 11 № 4209

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Первообразная, производная, значение производной в точке. Задания для подготовки

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка плюс 6e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби минус e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 12 № 3844

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Целые и рациональные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 13 № 3461

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Планиметрия: треугольники. Задания для подготовки

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Высота, проведённая к гипотенузе, равна

1) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$ 2) 143) 4) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$ 5) 6) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 11$ 7) 8)

Тип 14 № 4137

Классификатор алгебры: Вычисление интегралов

Определенный интеграл. Задания для подготовки

Вычислите $принадлежит t пределы: от 3 до 6, дробь: числитель: 8x минус 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби dx.$

1) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 14 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 14 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 14 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 6) 7) 8)

Тип 15 № 2057

Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 1\.4\. Угол между прямой и плоскостью

Стереометрия: многогранники. Задания для подготовки

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

1) 62) 43) 34) 55) 6) 7) 8)

Тип 16 № 6960

Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения

Трансцедентные уравнения. Задания для подготовки

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: x плюс 14 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента .$

1) −92) −73) −54) 55) 6) 7) 8)

Тип 17 № 3562

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4242. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства, 3\.14\. Системы неравенств

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Системы трансцедентных уравнений или неравенств. Задания для подготовки

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 18 № 4155

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Определенный интеграл: площадь фигур. Задания для подготовки

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 2x минус 1,y= минус 4x минус 10, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 19 № 7908

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, при-лежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

1) 102) 53) 124) 205) 6) 7) 8)

Тип 20 № 3526

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, определяющейся по формуле $b_n = 6 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени n .$

1) $S = 9$ 2) $S = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $S = 3$ 4) $S = 2$ 5) 6) 7) 8)

Тип 21 № 7935

Источник: Задания 30 (1 часть, формат 2024)

Векторы. Задания для подготовки

На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Найдите длины векторов: $\overrightarrowAO плюс \overrightarrowBO,$ $\overrightarrowAO минус \overrightarrowBO,$ $\overrightarrowAD минус \overrightarrowAB,$ если AB  =  12, BC  =  5.

1) 5, 12, 132) 12, 5, 133) 5, 7, 114) 12, 13, 85) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2201

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4122. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$ 2) 63) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$ 4) 85) 6) 7) 8)

Тип 23 № 8028

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Логарифмические уравнения. Задания для подготовки

Найдите произведение корней уравнения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x минус 15 правая круглая скобка .$

1) 42) 63) 124) 245) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7756

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше или равно 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 82 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 1; 65 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1; 82 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 65 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 25 № 8062

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Касательные к графикам функций. Задания для подготовки

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = тангенс x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 26 № 8196

Сюжетное задание, задача 1. Задания для подготовки

Александр изготовила конусообразный головной убор  — колпак (см. рис.).

H=15 см, R=8 см

РазвернутьСвернуть

Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.

1) 178 см²2) 196 см²3) 192 см²4) 186 см²5) 6) 7) 8)

Тип 27 № 3592

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Сюжетное задание, задача 2. Задания для подготовки

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

РазвернутьСвернуть

Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.

1) 195 см²2) 195 см3) 300 см²4) 205 см²5) 6) 7) 8)

Тип 28 № 3153

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4247. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Сюжетное задание, задача 3. Задания для подготовки

Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.

РазвернутьСвернуть

Сколько вариантов возможны при условии, что цифра 1 не должна быть первой?

1) 1202) 4003) 2404) 6005) 6) 7) 8)

Тип 29 № 3594

Методы геометрии: Свойства медиан треугольника

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, Треугольник

Сюжетное задание, задача 4. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 30 № 3595

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Сюжетное задание, задача 5. Задания для подготовки

Выпускной бал

РазвернутьСвернуть

Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.

1) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби м в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 50 левая круглая скобка Пи минус корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$ 4) $дробь: числитель: 100 Пи минус 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$ 5) 6) 7) 8)

Тип 31 № 8201

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения, 14\.3\. График уравнения, неравенства, системы

Характеристики функций. Задания для подготовки

Квадратичная функция задана в виде $y = левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате минус 4.$ Установите соответствия:

A) Нули функции

Б) Координаты вершины параболы

1) {3; 4}

2) (5; −4)

3) {3; 7}

4) (−5; 4)

Ответ:

Тип 32 № 7829

Классификатор планиметрии: 3\.4\. Описанная окружность, 2\.1\. Правильный треугольник, 3\.4\. Описанная окружность

Элементы фигур. Задания для подготовки

Площадь правильного треугольника равна $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Установите соответствие между длиной стороны треугольника, радиусом окружности, описанной около него и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Радиус окружности, описанной около треугольника

1) $4 корень из 3$

2) $2 корень из 3$

3) 4

4) 3

Ответ:

Тип 33 № 7736

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Числа и многочлены. Задания для подготовки

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 9 конец аргумента ,$ если известно, что $x больше 3.$ Установите соответствия между коэффициентом при x², суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x²

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (−20; −15]

2) (−10; −3)

3) [1; 2)

4) (3; 8)

Ответ:

Тип 34 № 8204

Классификатор алгебры: 8\.11\. Прочие задачи с параметром

Уравнения, уравнения с параметром. Задания для подготовки

При помощи графика функции $y = ||x плюс 3| минус 4|$ выясните, сколько решений имеет уравнение $||x плюс 3| минус 4| = a$ в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения

A) $a больше 4$

Б) $0 меньше a меньше 4$

1) 2

2) 1

3) 4

4) 0

Ответ:

Тип 35 № 8206

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогрессии: соответствие. Задания для подготовки

Дана геометрическая прогрессия (b_n), где b₂  =  8 и b₅  =  512. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

A) S₅

Б) $10 умножить на b_3$

1) 682

2) 80

3) 674

4) 320

Ответ:

Тип 36 № 8166

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений, 2\.5\. Сравнение чисел

Мультивыбор: числовые выражения. Задания для подготовки

Выберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения $2 левая круглая скобка 1,8x плюс 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 0,9 минус 3x правая круглая скобка минус 3,7$ при x  =  1.

1) (1; 6)2) (3; 6]3) [7; 9)4) [7; 11]5) (2; 10)6) [4; 7]7) 8)

Тип 37 № 7786

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $синус 81 градусов синус 51 градусов плюс синус 9 градусов синус 39 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 04) 15) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 27) 8)

Тип 38 № 8069

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Мультивыбор: прогрессии и последовательности. Задания для подготовки

В арифметической прогрессии, состоящей из 20 членов, сумма 10 членов с четными номерами на 100 больше, чем сумма 10 других ее членов. Найдите разность прогрессии.

1) 102) 53) 84) 125) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ 6) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$ 7) 8)

Тип 39 № 8093

Классификатор алгебры: 4\.10\. Системы показательных уравнений

Мультивыбор: системы уравнений. Задания для подготовки

Решите систему показательных уравнений

$система выражений новая строка 8 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка =32 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 4y минус 1 правая круглая скобка , новая строка 5 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента в степени левая круглая скобка 2y плюс 1 правая круглая скобка . конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $4x плюс 2y.$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 14 конец дроби$ 2) 13) $корень из 1$ 4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 14 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 14 конец дроби$ 6) $2 в степени 0$ 7) 8)

Тип 40 № 3340

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.4\. Правильная шестиугольная пирамида

Сложная стереометрия (комбинации фигур, сечения, мультивыбор). Задания для подготовки

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S сторона основания равна $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента ,$ а боковое ребро равно $2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$ Найдите угол между ребрами AS и SD.

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 3) 60°4) 45°5) 90°6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх