РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 16819

Hайдите сумму: $1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби плюс ...$

1) 0,5

2) 0,25

3) 2

4) 1

Найдите значение выражения $левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка$ при $x=8.$

1) 4

2) 0

3) 2

4) 1

Выразите угол 240° в радианах.

1) $дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

Преобразуйте выражение $4x в квадрате минус 4x плюс 2,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$

2) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$

3) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$

4) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$

Pешите уравнение: $8 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = минус 21.$

1) 0,1

2) 1

3) 1,2

4) 0,2

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 7y = минус 23, x плюс y = минус 16. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 0; минус 15 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 15; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 12; 1 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 15; минус 1 правая круглая скобка$

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби плюс дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 9x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка минус 10x плюс 90 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 60 правая круглая скобка плюс C$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 9x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 10x плюс 90 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 60 правая круглая скобка плюс C$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 9x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка минус 10x плюс 90 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 60 правая круглая скобка плюс C$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 9x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка минус 10x плюс 90 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 54 правая круглая скобка плюс C$

Радиус шара равен 12 см. Найдите радиус сечения шара, если плоскость сечения составляет угол 45° с радиусом, проведенным в точку сечения лежащую на сфере.

1) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см

2) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см

3) $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$  см

4) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$  см

Наименьшее натуральное решение системы неравенств $система выражений дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 4 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби , дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби конец системы .$ равно

1) 7

2) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби$

3) 0

4) −4

10.  

Решите уравнение: $косинус 5x плюс косинус 3x = 0$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k;$ $n принадлежит Z ; k принадлежит Z .$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи k;$ $n принадлежит Z ; k принадлежит Z .$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи k;$ $n принадлежит Z ; k принадлежит Z .$

4) $\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k;$ $n принадлежит Z ; k принадлежит Z .$

11.  

Найдите значение производной функции $x в кубе минус корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента$ в точке x  =  0.

1) 0

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

4) 1

12.  

Из данных пар чисел (x; y), выберите ту, которая не удовлетворяет решению неравенства: $4x минус 5 больше или равно y.$

1) (−3; −4)

2) (5; 2)

3) (3; −1)

4) (1; −4)

13.  

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 15 и 2, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

1) 7

2) 4

3) 6

4) 2

14.  

Вычислите интеграл: $S = интеграл пределы: от 0 до дробь: числитель: Пи , 4, знаменатель: конец дроби левая круглая скобка синус 3x косинус 2x минус косинус 3x синус 2x правая круглая скобка dx$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) 0,5

3) 1

4) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1$

15.  

Определите по рисунку длину отрезка ВK, если CD = 5,8 см.

1) 3,2 см

2) 2,9 см

3) 2,6 см

4) 5,2 см

16.  

Решите уравнение $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 16, знаменатель: 45 конец дроби .$

1) 3

2) 0

3) 2

4) −1

17.  

Решите систему неравенств

$система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус 8 x правая круглая скобка , левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 12 правая круглая скобка больше 1. конец системы .$

1) (0; 6)

2) (0; 1)

3) (-2; 6)

4) (2; 6)

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y= минус x в квадрате плюс x плюс 4,y=x плюс 4, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 67, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 64, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 65, знаменатель: 3 конец дроби$

19.  

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 24

2) 45

3) 18

4) 36

20.  

Если сумма с пятого по восьмой член арифметической прогрессии равна 48, а разность прогрессии равна 2, то ее первый член равен

1) 3

2) 2

3) −3

4) 1

21.  

Найдите координаты вектора $\vecp,$ если при параллельном переносе на вектор $\vecp$ точка $A левая круглая скобка минус 5;6; минус 77 правая круглая скобка$ переходит в точку B, а $B левая круглая скобка минус 1;2;6 правая круглая скобка .$

1) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

2) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 3; минус 4;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

3) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 4; минус 4;10 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

4) $\ левая квадратная скобка \vecp левая круглая скобка 2; минус 6;13 правая круглая скобка \ правая квадратная скобка$

22.  

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 4,$ при $x меньше 2.$

1) $x плюс 2$

2) $6 минус x$

3) $минус x минус 2$

4) $x плюс 6$

23.  

Пусть x₀  — наибольший корень уравнения $\log в квадрате _2 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 логарифм по основанию 2 x минус 52=0,$ тогда значение выражения $7 корень 3 степени из: начало аргумента: x_0 конец аргумента$ равно ...

1) 2

2) 8

3) 16

4) 56

24.  

Решите неравенство $|x плюс 4| умножить на левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 4; 1 правая круглая скобка$

4) (−4; 1)

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: x конец аргумента ,x_0=4.$

1) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс 1$

2) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x минус 1$

3) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 1$

4) $y = 4x плюс 1$

26.  

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

Определите объем резервуара A.

1) 4,5

2) 6,5

3) 7

4) 8,25

27.  

Цирковой шатер имеет форму цилиндра с поставленным на него усеченным конусом. Диаметр основания цилиндра равен 5 м, диаметр верхнего основания усеченного конуса равен 1 м. Высоты цилиндра и усеченного конуса равны 2 м.

Радиус нижнего основания шатра равен?

1) 1,5 м

2) 2,5 м

3) 2 м

4) 1 м

28.  

Высота каждого из трех резервуаров A, B и C равна 2. При расчетах принять $Пи \approx3.$

Расположите резервуары по возрастанию их объемов, если радиусы резервуары увеличить на 1.

1) BAC

2) CAB

3) BCA

4) ABC

29.  

Определите длину образующей верхней части шатра?

1) $2 корень из 2 м$

2) $3 корень из 2 м$

3) $корень из 3 м$

4) $2 корень из 3 м$

30.  

Боковая поверхность, верхней части шатра равна $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка$

1) $9 корень из 2 м в квадрате$

2) $18 корень из 3 м в квадрате$

3) $9 корень из 3 м в квадрате$

4) $18 корень из 2 м в квадрате$

31.  

Функция задана уравнением $y = корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 4x минус 5 конец аргумента .$ Установите соответствия:

A) Область определения функции

Б) Нули функции

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) {−5; 1}

3) {−1; 5}

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

32.  

Площадь диаметрального сечения шара равна 3. Установите соответствие между радиусом шара, площадью его поверхности и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Радиус шара

Б) Площадь поверхности шара

1) (3; 5)

2) [10; 14)

3) (0; 1]

4) (7; 10)

33.  

Найдите два числа x и y, $x больше 1 больше y,$ если известно, что разность чисел x и y равна 6, а разность кубов этих чисел равна 126.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (1; 2)

2) [−1; 0]

3) (2; 3)

4) [5; 9)

34.  

Даны уравнения $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x минус 3=0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 1, 3, −3

2) 0, −3, 4

3) 2, 3, 7

4) −1, 2, 3

35.  

В арифметической прогрессии (a_n) известно, что $a_2 минус a_5=7,8$ и $a_3= минус 1,8.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) d

Б) a₁

1) –3,9

2) –2,6

3) 6

4) 3,4

36.  

Вычислите $логарифм по основанию 2 логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец аргумента .$

1) −1

2) 0

3) 0,5

4) 1

5) 2

6) 3

37.  

Значение выражения $6 синус в квадрате дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс 6 косинус в квадрате дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 8 конец дроби$ равно

1) 0

2) −6

3) 6

4) 3

5) −3

6) 4

38.  

Cумма трех данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

1) 5

2) 8

3) 11

4) 14

5) 2

6) 8

39.  

Решите систему рациональных уравнений

$система выражений новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби =1. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби .$

1) 2

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 8 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

40.  

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S сторона основания равна $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента ,$ а боковое ребро равно $2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$ Найдите угол между ребрами AS и SD.

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

3) 60°

4) 45°

5) 90°

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2120	3
2	3697	4
3	3698	1
4	7883	4
5	2047	2
6	8136	4
7	4170	1
8	3350	4
9	7895	1
10	1985	1
11	7903	2
12	2435	1
13	3742	2
14	1967	4
15	1964	2
16	8128	1
17	3691	4
18	4153	3
19	2480	2
20	2406	4
21	7976	1
22	8048	2
23	6966	4
24	7751	3
25	8020	1
26	8033	2
27	2697	2
28	8122	2
29	2699	1
30	2700	4
31	7728	42
32	7841	32
33	7766	42
34	7781	42
35	7805	24
36	6972	2
37	7801	3
38	2147	125
39	8110	2356
40	3340	36

Ключ