Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3691
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 8 x пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1. конец си­сте­мы .

1) (0; 6)
2) (0; 1)
3) (-2; 6)
4) (2; 6)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем каж­дое не­ра­вен­ство:

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 6 минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x плюс 3 мень­ше 4x минус 3 рав­но­силь­но 6 мень­ше 3x рав­но­силь­но x боль­ше 2

и

0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1 рав­но­силь­но 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,2 в сте­пе­ни 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x минус 12 мень­ше 0,

по­сколь­ку 0,2 мень­ше 1, знак не­ра­вен­ства надо было по­ме­нять.

x в квад­ра­те минус 4x минус 12 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 2; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Сов­ме­щая оба усло­вия, по­лу­ча­ем ответ x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 2; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 4\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь