Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8020
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та ,x_0=4.

1) y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс 1
2) y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x минус 1
3) y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс 1
4) y = 4x плюс 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из x конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке с абс­цис­сой x0  =  4:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x плюс 1.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь