Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 7751
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство |x плюс 4| умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 4; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) (−4; 1)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что \absx плюс 4 боль­ше 0 при всех x не равно минус 4, по­это­му оно не вли­я­ет на знак. Решив не­ра­вен­ство x минус 1 мень­ше 0 по­лу­чим x мень­ше 1. Еще оста­нет­ся за­пре­тить x= минус 4. Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 4; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квад­рат­ные не­ра­вен­ства, 3\.16\. Не­ра­вен­ства ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль
Спрятать решение · Помощь