Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 1967
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал: S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до дробь: чис­ли­тель: Пи , 4, зна­ме­на­тель: конец дроби левая круг­лая скоб­ка синус 3x ко­си­нус 2x минус ко­си­нус 3x синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка dx

1) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) 0,5
3) 1
4) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­няя фор­му­лу си­ну­са раз­но­сти, по­лу­ча­ем:

S = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до дробь: чис­ли­тель: Пи , 4} левая круг­лая скоб­ка синус 3x ко­си­нус 2x минус ко­си­нус 3x синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = ин­те­грал пре­де­лы: от 0 до дробь: чис­ли­тель: Пи , 4} синус x = минус ко­си­нус x | пре­де­лы: от 0 до дробь: чис­ли­тель: Пи , 4, зна­ме­на­тель: конец дроби = минус ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби pi, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс ко­си­нус 0 = минус дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби sqrt2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 2
Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь