1.
i
Выполните действия с радикалами 
1) 
2) 1
3) 2
4) 0
Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Выполните действия с радикалами
Найдите значение выражения 
при 
Упростите выражение: 
Замените знак * одночленом, так чтобы полученный трёхчлен 
можно было представить в виде квадрата двучлена
Найдите корни уравнения: 
Найдите сумму 
где (x; y) — решение системы уравнений 
причем y < 0.
Найдите неопределённый интеграл 
Pасстояние от центра шара до плоскости сечения равно 
Радиус шара 10, тогда радиус сечения шара равен
Решите систему неравенств: 
Решите уравнение 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Решите неравенство: 
Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?
Вычислите 
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
Произведение корней уравнения 
Решите систему уравнений: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, при-лежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
Hайдите q данной геометрической прогрессии: 54; 36;...
Найдите
Упростите выражение: 
Решите уравнение 
Решите неравенство 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.
Сколько шестизначных кодов для открывания сейфа можно составить из данных цифр и букв?
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?
Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.
Сколько вариантов возможны при условии, что цифра 1 не должна быть первой?
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанных на выбранных им карточках?
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?
Функция задана уравнением 
Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значениями функции и их числовыми значениями.
A) Наибольшее значение функции
Б) Наименьшее значение функции
1) 3
2) 2
3) −1
4) 1
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.
A) Длина стороны треугольника
Б) Площадь треугольника
1) 
2) 
3) 
4) 
Представьте в виде многочлена выражение 
Установите соответствия между коэффициентом при x2, коэффициентом при x и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x2
Б) Коэффициент при x
1) [20; 30)
2) (−25; −20)
3) (−10; 10)
4) [40; 42]
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Число является корнем второго уравнения, но не является корнем первого уравнения
Б) Число является корнем обоих уравнений
1) 2
2) 1
3) 4
4) 7
Арифметическая прогрессия (an) задается формулой n-го члена: 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) a6
Б) 
1) −10,8
2) −3,6
3) −7,2
4) −16,6
Среди натуральных чисел от 32 до 42 включительно выберите те числа, которые имеют больше 5 делителей (кроме 1 и самого числа).
Найдите значение выражения 
Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна –23. Найдите шестой ее член и сумму первых 11 членов.
Решите систему, содержащую иррациональное уравнение
В ответе укажите значение выражения 
В правильной четырехугольной пирамиде ABCDF все ребра равны 1. Найдите значение угла между ребром FD и плоскостью основания.
получаем: 
то 
откуда 
то 
откуда 
и подставить это выражение в первое уравнение. Получим 
оба показателя степени убывают, поэтому оба слагаемых и их сумма убывают. Значит, на промежутке 
может быть не более одного корня. Подбором находим, что 
Тогда 
а искомая сумма 
оба показателя степени отрицательны, поэтому сумма двух слагаемых не превосходит 
На этом промежутке нет корней. Положительные значения y исследовать не нужно, так как по условию y < 0.
На единичной окружности (см. рисунок) отметим дуги, на которых 
и 
Пересечением этих дуг будет дуга 
Значит, 
Тогда 
выполнено всегда, поэтому верным ответом будет первый.
Осталось найти высоту. 
и 
Их произведение равно 
в первое уравнение, получим 
как отношение соседних членов геометрической прогрессии.
является высотой, проведённой из вершины равнобедренного треугольника, противолежащей основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, также является медианой. Поэтому, сумма данных векторов соответствует половине основания треугольника, то есть, 5.
и 
получим 
Составим уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой x0 = 1:
вариантов, какие 3 карточки мог взять Марат, получаем
вариантов.
— [−1; 1]. Тогда область допустимых значений функции 
— [1; 3]. Наибольшее значение функции равно 3, наименьшее значение функции равно 1.
где а — сторона треугольника. Найдем а:
то число имеет 
делителей, включая единицу и само число. Рассмотрим предложенные варианты: 
имеет четыре делителя;
имеет восемь делителей;
имеет шесть делителей;
имеет восемь делителей;
имеет четыре делителя;
имеет четыре делителя.
равно 5.
С другой стороны, проекция F на плоскость основания лежит на BD, следовательно, BD — проекция FD и найденный нами угол и есть угол между прямой и плоскостью. Этому выражению равны ответы 1 и 4, просто по-разному записаны.