Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 8087
i

Сумма пер­во­го, чет­вер­то­го и три­на­дца­то­го чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна –23. Най­ди­те ше­стой ее член и сумму пер­вых 11 чле­нов.

1) минус дробь: чис­ли­тель: 187, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 263, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 230, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
6) минус дробь: чис­ли­тель: 253, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся ха­рак­те­ри­сти­че­ским свой­ством ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

a_1 плюс a_4 плюс a_13= минус 23 рав­но­силь­но 2a_7 плюс a_4= минус 23 рав­но­силь­но a_7 плюс a_7 плюс a_4= минус 23 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но a_6 плюс a_8 плюс a_4= минус 23 рав­но­силь­но a_6 плюс 2a_6= минус 23 рав­но­силь­но 3a_6= минус 23 рав­но­силь­но a_6= минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Най­дем сумму пер­вых 11 чле­нов:

S_11= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 5d минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 5d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 46, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= минус дробь: чис­ли­тель: 253, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 4 и 6.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь