Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4202
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 10;8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 3x
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 2864, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 3x минус дробь: чис­ли­тель: 2864, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) минус 5x в квад­ра­те минус 6x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 5344, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t2 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = 2 при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка минус 5x минус 3 плюс 2x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка dx =
= 2 левая круг­лая скоб­ка минус при­над­ле­жит t5xdx минус при­над­ле­жит t3dx плюс при­над­ле­жит t2x в квад­ра­те dx пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 5x в квад­ра­те минус 6x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = минус 5x в квад­ра­те минус 6x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс C рав­но­силь­но 8 = минус 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс C рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 8 = минус 500 плюс 60 минус дробь: чис­ли­тель: 4000, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс C рав­но­силь­но C = дробь: чис­ли­тель: 5344, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

По­лу­ча­ем: минус 5x в квад­ра­те минус 6x плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 5344, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь