Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8023
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1 минус 4x конец дроби ,x_0=1.

1) y = дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) y = дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2
4) y = минус дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной, про­хо­дя­щей через точку с абс­цис­сой x0  =  1:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь