Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 12333
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 7 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та минус 7 дробь: чис­ли­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

1) 14
2) −112
3) −74
4) −98
2.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 6c минус c в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус c конец дроби : дробь: чис­ли­тель: c в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус c конец дроби . и най­ди­те его зна­че­ние при c=1,2.

1) 1
2) 4
3) 2
4) 1,2
3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: \ctg левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4.  
i

При­ве­ди­те од­но­член a в квад­ра­те b в сте­пе­ни 7 a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка b в сте­пе­ни 5 к стан­дарт­но­му виду.

1) a в квад­ра­те b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) a в квад­ра­те b в квад­ра­те
3) ab в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) ab в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6 минус 7x, зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби .

1) 5,5
2) 3,5
3) 7,5
4) 1,5
6.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец си­сте­мы .

1) (3; 0)
2) (0; −7,5)
3) (1; 3)
4) (1; −5)
7.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: минус x в кубе плюс 5x в квад­ра­те минус 6x плюс 3, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 10x минус 3, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: 10x минус 3, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: 10x плюс 5, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби плюс 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: 8x минус 3, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те конец дроби минус 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
8.  
i

Усе­чен­ный конус, у ко­то­ро­го ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний равны 7 и 8, и пол­ный конус такой же вы­со­ты рав­но­ве­ли­ки. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния пол­но­го ко­ну­са.

1) 13
2) 10
3) 12
4) 15
9.  
i

Pешите си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка ,x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

1) x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) x мень­ше или равно минус 5
4) x боль­ше или равно минус 5
10.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: синус x ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) \pm Пи плюс 4 Пи k,k при­над­ле­жит Z
2) Пи плюс 4 Пи k, k при­над­ле­жит Z
3) 2 Пи плюс 4 Пи k при­над­ле­жит Z
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции x в кубе минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та в точке x  =  0.

1) 0
2) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) 1
12.  
i

Oпре­де­ли­те длину про­ме­жут­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го ре­ше­нию не­ра­вен­ства: дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 1 минус x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0.

1) 3
2) 2
3) 5
4) 4
13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ACB AC  =  6, MN  =  4, AB  =  4,8, MN || AB. Най­ди­те MC.

1) 4
2) 5
3) 2
4) 3
14.  
i

Вы­чис­ли­те при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 0 до 1, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
15.  
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной усе­чен­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 9 см и 25 см, а вы­со­та 18 см.

1) 4308 см3
2) 5586 см3
3) 5896 см3
4) 3888 см3
16.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус 8x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та .

1) 1
2) 6
3) 0
4) 4
17.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x плюс 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 3x плюс 5 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 5. конец си­сте­мы .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \varnothing
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
18.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y= минус x в квад­ра­те плюс 2x,y= минус x минус 1.

1) дробь: чис­ли­тель: 13 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 13 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 13 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 13 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
19.  
i

Тра­пе­ция впи­са­на в окруж­ность так, что её боль­шее ос­но­ва­ние сов­па­да­ет с диа­мет­ром, а бо­ко­вая сто­ро­на равна ра­ди­у­су окруж­но­сти. Мень­ший угол тра­пе­ции равен?

1) 70°
2) 45°
3) 55°
4) 60°
20.  
i

Сумма бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 32, а сумма ее пер­вых пяти чле­нов равна 31. Най­ди­те пер­вый член про­грес­сии.

1) 32
2) 16
3) 12
4) 24
21.  
i

Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowCD, если A левая круг­лая скоб­ка 5;12; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; B левая круг­лая скоб­ка 10; минус 2;14 пра­вая круг­лая скоб­ка ; C левая круг­лая скоб­ка 4; минус 20;7 пра­вая круг­лая скоб­ка ; D левая круг­лая скоб­ка 12;8;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) −400
2) −360
3) 420
4) −420
22.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2b конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3a в кубе конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

1) дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3 b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3 a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
23.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние \log _1 плюс x левая круг­лая скоб­ка 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3.

1) −2
2) 1
3) 0
4) 3
24.  
i

Ре­ши­те про­стей­шее три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка 2 синус x боль­ше или равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z
2) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z
25.  
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x конец дроби ,x_0=1.

1) y = минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) y = дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) y = минус дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) y = минус дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
26.  
i

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Опре­де­ли­те объем вы­бор­ки.

1) 15
2) 12
3) 16
4) 10
27.  
i

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Най­ди­те моду ва­ри­а­ци­он­но­го ряда.

1) 59
2) 58
3) 56
4) 61
28.  
i

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Раз­ность между самым лег­ким и тя­же­лым клуб­нем равна

1) 9 г
2) 7 г
3) 5 г
4) 2 г
29.  
i

Бро­са­ют од­но­вре­мен­но два иг­раль­ных ку­би­ка, на гра­нях ко­то­рых рас­по­ло­же­ны числа от 1 до 6.

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми может вы­пасть в сумме чет­ное число?

1) 10
2) 16
3) 18
4) 14
30.  
i

В кре­стьян­ском хо­зяй­стве взве­си­ли клуб­ни кар­то­фе­ля. Массы клуб­ней (в грам­мах) при­ве­де­ны в таб­ли­це.

6059
5759
5658
6161
5859

Для дан­ной вы­бор­ки опре­де­ли­те ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние массы клуб­ня. Ответ округ­ли­те до целых.

1) 55 г
2) 56 г
3) 57 г
4) 59 г
31.  
i

Функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем y = минус 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Нуль функ­ции

Б) Мно­же­ство зна­че­ний функ­ции

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

2) 2

3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка

4) 1

32.  
i

Ци­линдр, осе­вым се­че­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся квад­рат, впи­сан в шар, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 4. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­со­той ци­лин­дра, его объ­е­мом и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их зна­че­ния.

A) Вы­со­та ци­лин­дра

Б) Объем ци­лин­дра

1) [176; 188)

2) (3; 5)

3) (5; 6)

4) (158; 161]

33.  
i

Най­ди­те два на­ту­раль­ных числа x и y, если из­вест­но, что раз­ность чисел x и y равна 1, а сумма квад­ра­тов этих чисел равно 41.

A) Число x при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б) Число y при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1) (5; 7)

2) (0; 1)

3) [5; 6]

4) (1; 4]

34.  
i

Даны урав­не­ния x в квад­ра­те плюс 8x минус 9 = 0 и 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 32. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) −9, 3, 1

2) −1, 0, 2

3) −9, 4, 1

4) 7, 8, 9

35.  
i

Вы­пи­са­но не­сколь­ко пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: −1024; −256; −64; … Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b5

Б) S5

1) 4

2) −4

3) −1362

4) −1364

36.  
i

Oдно из двух на­ту­раль­ных чисел боль­ше дру­го­го на 13. Най­ди­те эти числа, если их про­из­ве­де­ние равно 48.

1) 24
2) 6
3) 16
4) 8
5) 1
6) 3
37.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби умно­жить на арк­ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 18
2) 32
3) –9
4) –18
5) 9
6) –32
38.  
i

Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если сумма ее тре­тье­го и чет­вер­то­го чле­нов вдвое боль­ше суммы чет­вер­то­го и пя­то­го чле­нов.

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) −1
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) 0
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6) 1
39.  
i

Ре­ши­те си­сте­му, со­дер­жа­щую од­но­род­ное урав­не­ние

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x плюс 5y=2, новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 10xy минус 25y в квад­ра­те =0. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_1 плюс x_2y_2.

1) минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
6) минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби
40.  
i

Дан тре­уголь­ник АВС, у ко­то­ро­го АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Най­ди­те длину бис­сек­три­сы АD.

1) 11 м
2) 12 м
3) 6 м
4) 14 м
5) 8 м
6) 10 м