Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 8082
i

Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если сумма ее тре­тье­го и чет­вер­то­го чле­нов вдвое боль­ше суммы чет­вер­то­го и пя­то­го чле­нов.

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) −1
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) 0
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
6) 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

b_3 плюс b_4=2 левая круг­лая скоб­ка b_4 плюс b_5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Вы­ра­зим b_3иb_5 через b_4:

b_3=b_4 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

b_5=b_4 умно­жить на q в сте­пе­ни 1

 

Под­ста­вим в ис­ход­ное урав­не­ние:

b_4 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b_4=2 левая круг­лая скоб­ка b_4 плюс b_4 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но b_4 левая круг­лая скоб­ка q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2b_4 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс q пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Так как по опре­де­ле­нию гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии b_4 не равно 0, на него можно раз­де­лить.

Имеем:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: q конец дроби плюс 1=2 плюс 2q рав­но­силь­но 2q в квад­ра­те плюс q минус 1=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка q= минус 1, новая стро­ка q= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2, 5.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь