1.
i
Выполните действия с радикалами 
1) 1,2
2) 2
3) 0,2
4) 1
Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Выполните действия с радикалами
Найдите значение выражения 
при 
Найдите значение выражения 
Укажите верное разложение на множители многочлена 
Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число 
Найдите исходную дробь.
Решите систему уравнений
Найдите неопределённый интеграл 
Найдите образующую равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна 
см2.
(Примечание Решу ЕНТ: видимо, равносторонним конусом составители задания называют такой, у которого осевое сечение — равносторонний треугольник.)
Решите систему неравенств: 
Решите уравнение 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Решите неравенство: 
По данным рисунка найдите значение x.
Вычислите 
Пусть ABCD — квадрат, 
Найдите длину отрезка DM, если 
см,
см
смНайдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 
Решите систему уравнений: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: 
Прямоугольник ABCD вписан в окружность. Дуга BC равна 40°. Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен?
Cумма семи первых членов геометрической прогрессии 48; 24; ... равна?
Вектор
с началом в точке A(2; –4) имеет координаты (6; –5). Найдите координаты точки B.
Упростите 
где 
и 
Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 
равна ...
Найдите наибольшее целое решение неравенства 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.
Определите координаты точки B.
Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.
Длина ребра куба равна
Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.
Определите координаты точки C.
Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.
Определите угол между прямой AD1 и плоскостью ABCDEF.
Для изготовления стальных дизайнерских шаров, завод получил заготовки в виде куба. Программная установка для обтачивания деталей требует ввода координат заготовки в трёхмерном пространстве. Программист вводит систему координат в вершину куба как показано на рисунке.
Для изготовления детали в форме шара составьте его уравнение.
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (1; 0)
2) {−1; 1}
3) {−2; 2}
4) (0; −1)
Окружность описана около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 и 8. Установите соответствие между площадью треугольника, радиусом окружности и промежутками, которым принадлежат их числовые значения.
A) Площадь треугольника
Б) Радиус описанной окружности
1) (40; 50)
2) (21; 27)
3) [5; 8)
4) (11;15]
Представьте в виде многочлена выражение 
если известно, что 
Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−150; −120)
2) (−10; 5]
3) [10; 30)
4) (−110; −80)
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) 2, 3, 4
2) 0, 2, 3
3) −1, 4, 6
4) −1, 0, 1
В арифметической прогрессии (an) известно, что 
и 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) d
Б) S20
1) 700
2) 2
3) 4
4) 350
Значение выражения 
равно:
Найдите значение выражения 
Дана последовательность натуральных чисел, меньших 170, дающих остаток 1 при делении на 19. Выберите верные утверждения.
Решите систему
В ответе укажите значение выражения 
Дана SABCD пирамида, SO — высота, АВСD — прямоугольник. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если AD = 6, DC = 8 и SO = 4.
тогда по условию 
или 
Видимо имеется в виду, что дробь равна 
а не 
и 
Вычитая из первого из этих уравнений второе, получим 
откуда 
или 
На единичной окружности (см рисунок) отметим дуги, на которых 
и 
Пересечением этих дуг будет дуга 
Значит, 
Тогда 
то 
Тогда по теореме Пифагора для треугольника MBD находим 
раза меньше предыдущего. Вычислим их и посчитаем сумму: 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой x0 = −3:
над горизонтальной координатной плоскостью, значит, ее z-координата равна 4. Остальные ее координаты совпадают с координатами точки D, поэтому ответ (4; 4; 4).
Координаты центра шара мы уже знаем, поэтому можно написать уравнение его поверхности 
Тогда ордината вершины параболы 
Координаты вершины параболы (0; −1).
преобразуем выражение:
откуда 
также 
Выпишем эти числа до 149 и сразу прибавим единицу. Получим числа 20, 39, 58, 77, 96, 115, 134, 153 (а число 172 уже слишком велико). Сумма этих восьми чисел составляет 
равно 
и основанием 8, с высотами равными 
