Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4166
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac43 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac52 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac43 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac52 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac43 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac52 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac23 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac52 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ин­те­гра­лов:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та конец дроби минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t2 ко­рень 3 сте­пе­ни из x dx плюс при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из x конец дроби dx плюс при­над­ле­жит tx в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = дробь: чис­ли­тель: 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 ко­рень из x минус дробь: чис­ли­тель: 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь