Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8067
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та ,x_0= минус 3.

1) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке с абс­цис­сой x0  =  −3:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь