Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 8147
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 y=4, x плюс 2y=6. конец си­сте­мы .

1) (2; 3), (6; 1)
2) (4; 1), (2; 2)
3) (2; 2)
4) (1; 3), (2; 1)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 y=2, x плюс 2y=6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше 0, 6 минус 2y боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 y = 2, x = 6 минус 2y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше y мень­ше 3, y левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка = 4, x = 6 минус 2y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше y мень­ше 3, y в квад­ра­те минус 3y плюс 2 = 0, x = 6 минус 2y конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше y мень­ше 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y = 1, y = 2, конец си­сте­мы . x = 6 минус 2y конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 4, y = 1, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x = 2, y = 2. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний
Спрятать решение · Помощь