Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 38 № 3835
i

Дана по­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, мень­ших 170, да­ю­щих оста­ток 1 при де­ле­нии на 19. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1) Сумма всех чисел равна 690.
2) Таких чисел 8.
3) Сумма всех чисел равна 695.
4) Раз­ность двух рядом сто­я­щих чисел равна 18.
5) Раз­ность между пер­вым и по­след­ним чис­лом равна 150.
6) Сумма всех чисел равна 692.
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если вы­честь из этих чисел по еди­ни­це, по­лу­чат­ся числа, крат­ные 19, то есть 19 умно­жить на 1,19 умно­жить на 2... Вы­пи­шем эти числа до 149 и сразу при­ба­вим еди­ни­цу. По­лу­чим числа 20, 39, 58, 77, 96, 115, 134, 153 (а число 172 уже слиш­ком ве­ли­ко). Сумма этих вось­ми чисел со­став­ля­ет

дробь: чис­ли­тель: 20 плюс 172, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 8=77 умно­жить на 7=692.

Верны утвер­жде­ния 2 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2 и 6.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 15\.1\. По­сле­до­ва­тель­но­сти
Спрятать решение · Помощь