Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4205
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2) дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 77, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
3) x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .
4) дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t4 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та dx = 4 при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 ко­рень из x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = 4 левая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит t3x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx плюс при­над­ле­жит t2 ко­рень из x dx пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C рав­но­силь­но 5 = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 1 плюс C рав­но­силь­но C = минус дробь: чис­ли­тель: 77, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь