РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д15 A15. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 15

К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна

1) $4 корень из 2$

2) $3 корень из 5$

3) 6

4) 4

5) $4 корень из 3$

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

1) $y меньше x минус 3$

2) $y больше x минус 4$

3) $y меньше x плюс 3$

4) $y больше x плюс 3$

5) $y больше 2x плюс 3$

Pешите неравенство: $4 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 5x больше или равно 3x.$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$

Oбластью определения функции $y = корень из: начало аргумента: |2x минус 3| конец аргумента$ является числовой промежуток ...

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 40

2) 48

3) $24 корень из 5$

4) $12 корень из 5$

5) $48 корень из 5$

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 24

2) 45

3) 18

4) 36

5) 40

Известно, что $бета минус альфа = 40 градусов .$ Отношение $дробь: числитель: бета , знаменатель: альфа конец дроби$ равно:

1) 1,6

2) 3,2

3) 2,4

4) 1,8

5) 2,6

В окружность с центром в точке O вписан треугольник ABC. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении $BC:CA:AB = 2:7:9.$ Больший угол треугольника COA равен?

1) 100°

2) 140°

3) 138°

4) 124°

5) 155°

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 14 конец дроби$

10.  

Найдите скалярное произведение векторов $\veca плюс \vecb$ и $\veca минус \vecb,$ если известно, что $|\veca|=3$ и $|\vecb|=2.$

1) 2

2) 3

3) 1

4) 4

5) 5

11.  

Найдите угол В треугольника АВС, если А(1; 1), В(4; 1) и С(4; 5).

1) 90°

2) 60°

3) 135°

4) 120°

5) 30°

12.  

К окружности проведена секущая СА. Треугольник ВОЕ равносторонний с периметром 18. Длина касательной СЕ равна

1) $4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) 8

3) $6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) 5

5) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

13.  

В окружность вписан треугольник. Вершины треугольника разбивают окружность на дуги в отношении 5 : 6 : 7. Разность большего и меньшего угла треугольника равна

1) 10°

2) 15°

3) 20°

4) 40°

5) 18°

14.  

Найдите угол между векторами $\veca=\overrightarrowA B$ и $\vecb=\overrightarrowA C,$ если A(−1; 0), B(1; 2), C(2; 0).

1) 60°

2) 90°

3) $арккосинус 0,65$

4) 45°

5) $арккосинус 0,25$

15.  

Найдите координаты точки, симметричной точке с координатами (4; −9) относительно оси ординат.

1) (5; 9)

2) (4; 9)

3) (−4; 9)

4) (−4; −9)

5) (5; −9)

16.  

По данным рисунка найдите значение x.

1) 36

2) 19

3) 18

4) 12

5) 24

17.  

Cтороны треугольника равны 4 см, 5 см, 6 см. Найдите проекцию средней стороны на большую.

1) 3,75

2) 2,75

3) 1,75

4) 3,25

5) 1,25

18.  

Решите неравенство: $2 синус в квадрате x плюс синус x плюс 1 больше или равно 0.$

1) нет решений

2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

19.  

Решите неравенство: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 2x минус 9 конец дроби больше 0.$

1) (−4; 4)

2) $левая круглая скобка минус 4,5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4,5 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4,5 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 4,5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

20.  

Решите систему уравнений: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка 2 x минус 1 правая круглая скобка умножить на 27 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =3, левая круглая скобка 5 x минус y правая круглая скобка в квадрате =36. конец системы .$

1) любое число

2) пустое множество

3) (1; −1); (−0,8; 2)

4) (1; −1); (1; 0)

5) (−0,8; 2); (−1; 0)

21.  

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

1) $y меньше x минус 3$

2) $y больше x минус 4$

3) $y меньше x плюс 3$

4) $y больше x плюс 3$

22.  

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

23.  

Решите неравенство: $2 синус в квадрате x плюс синус x плюс 1 больше или равно 0.$

1) нет решений

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	25	5
2	60	1
3	95	4
4	130	5
5	165	5
6	480	2
7	515	5
8	620	2
9	1145	4
10	1215	5
11	1285	1
12	1355	5
13	1390	3
14	1425	4
15	1459	4
16	1571	1
17	1643	1
18	1818	5
19	1853	5
20	1911	3
21	2060	1
22	2130	4
23	3818	4

Ключ