Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 A15 № 165
i

Сто­ро­на ромба равна 12. Ко­си­нус од­но­го из его углов равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Пло­щадь ромба равна

1) 40
2) 48
3) 24 ко­рень из 5
4) 12 ко­рень из 5
5) 48 ко­рень из 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем синус угла ромба из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства

синус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Тогда пло­щадь его по фор­му­ле пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма равна

12 умно­жить на 12 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источники:
Спрятать решение · Помощь