PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 21,00(12).
Упростите выражение 
найдите его значение при 
В ответ запишите полученное число.
Найдите значение выражения: 
Разложите квадратный трехчлен 
на множители.
Решите уравнение: 
Решите систему уравнений: 
Найдите интеграл: 
Усеченный конус имеет высоту 12 см, а радиусы его верхнего и нижнего основания равны 4 см и 20 см. Найдите образующую усеченного конуса.
Решите систему неравенств: 
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
Найдите первообразную функции 
Найдите решение системы неравенств: 
Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.
Вычислите интеграл: 
Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см2.
Решите уравнение: 
Решите систему неравенств
Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: 
Стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а одна из диагоналей равна 7 см. Найдите наименьшую высоту параллелограмма.
см
смНайдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если 
а 
Найдите
Упростите выражение: 
Решите уравнение 
Найдите наибольшее целое решение неравенства 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце»?
Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может купить в магазине комплект «2 чашки+блююце+3 ложки»?
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Мадина купила комплект из 5 чашек: 3 из них серебряные, 2 простые; 8 блюдцев: 5 серебряных, 3 простых; 7 ложек: 5 серебряных, 2 простых. Сколькими способами Мадина может выбрать комплект предметов, состоящих из двух серебряных чашек, трех серебряных блюдцев и одной простой ложки.
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (−1; −4)
2) {3; −1}
3) {−3; 1}
4) (1; 4)
Высота равнобедренного треугольника равна 4, основание равно 6. Установите соответствие между площадью треугольника, радиусом окружности, описанной около него и их числовыми значениями.
A) Площадь треугольника
Б) Радиус окружности, описанной около треугольника
1) 
2) 12
3) 24
4) 16
Представьте в виде многочлена выражение 
Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−1; 1)
2) (0; 3)
3) [7; 12)
4) [−4; 0)
Даны уравнения 
и 
Установите соответствия:
A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений
Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений
1) −1, 3, 4
2) 2, 1, 0
3) 5, −1, 4
4) 4, 1, 8
Второй член арифметической прогрессии (an) на 7,2 больше шестого члена. Четвертый член прогрессии равен 0,7. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) d
Б) a1
1) −2,4
2) 6,1
3) −1,8
4) 7,9
Упростите 
Найдите значение выражения 
Знаем, что (an) — арифметическая прогрессия, седьмой член, которой равен 5, тогда сумма тринадцати первых членов этой прогрессии равна
Решите систему, содержащую иррациональное уравнение
В ответе укажите значение выражения 
Через два противоположных ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 
см2.
см
см
см
тогда 
то есть 
:
получаем что 
и 
Значит
откуда 
и 
Итак, 
и 
тогда 
и 
откуда 
и высота конуса 15. Значит,
и 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x не подходят), при 
числитель отрицателен, а знаменатель положителен (такие x подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
При всех 
во втором неравенстве числитель дроби положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому все такие числа являются решениями и второго неравенства.
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x подходят), при 
числитель положителен, а знаменатель отрицателен (такие x не подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют разные знаки (такие x подходят), при 
числитель и знаменатель положительны (такие x не подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
поэтому ответ 
поэтому ребро куба имеет длину 
а объем куба равен 
тогда 
и уравнение примет вид 
откуда 
или 
Уравнение 
корней не имеет, а уравнение 
имеет корень 
знак неравенства надо было поменять. 
лежит не ниже графика функции 
поэтому искомая площадь равна 4,5.
и 
Значит, 
является высотой, проведённой из вершины равнобедренного треугольника, противолежащей основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, также является медианой. Поэтому, сумма данных векторов соответствует половине основания треугольника, то есть, 3.
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой 
вариантов.
способов выбрать две чашки и 
способов выбрать две ложки. Поскольку выборы чашек, ложек и блюдца независимы, есть 
способов составить такую покупку.
способа; три блюдца из пяти, получим 
способов; и одну ложку из двух, то есть два способа. Как и раньше, эти числа следует перемножить и получить ответ 
способов.
График функции 
получаем, сдвигая вершину параболы 
на 1 единицу влево и на 4 единицы вниз. Координаты вершины параболы (−1; −4).
тогда 
и по условию 
откуда 
и 
равно 2.
откуда 
