Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 6945
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 4x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­рень урав­не­ния:

синус 4x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 4x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,4x= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k,x= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k, k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти . .

Наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень в пер­вой серии x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби , во вто­рой  — x= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби . Таким об­ра­зом, наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния равен дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 6\.1\. Про­стей­шие три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь