ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 2715

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4276. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Найдите наименьшее решение неравенства $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) 02) 13) −24) 25) 6) 7) 8)

Тип 24 № 3653

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4246. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $2 синус x минус 1 больше 0.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс m правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 6965

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −152) −143) 174) 185) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7719

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 2x минус 3 конец аргумента больше или равно корень из: начало аргумента: 4x минус 1 конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) нет решений3) $левая квадратная скобка 1;2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7720

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 3 плюс 4x конец аргумента больше корень из: начало аргумента: 6x минус 9 конец аргумента .$

1) нет решений2) $левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ;6 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7739

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно 96.$

1) $левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7740

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 34.$

1) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7741

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше или равно 0,5.$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7742

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _0,5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 2.$

1) $левая круглая скобка 1;1,25 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 1,25; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;4 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7743

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 12 правая круглая скобка больше минус 2.$

1) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7744

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _3 левая круглая скобка x в квадрате минус 8x правая круглая скобка больше или равно 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7745

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $синус x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7746

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ левая квадратная скобка 2 синус x больше или равно минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: минус 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: минус 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7747

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $тангенс x больше 1.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7748

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $тангенс x больше или равно минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7749

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ctg x больше дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7750

Классификатор алгебры: 6\.15\. Тригонометрические неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $\ctg x больше или равно минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 2) $левая квадратная скобка Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 3) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 4) $левая круглая скобка Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7751

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства, 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $|x плюс 4| умножить на левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 4; 1 правая круглая скобка$ 4) (−4; 1)5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7752

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 144.$

1) $левая квадратная скобка 34,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4,5 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7753

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $3 в степени x меньше 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7754

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 6x минус 5 конец аргумента больше минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка .$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ;\; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ 3) нет решений4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби ;\; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7755

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 x минус 7 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1 ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$ 4) нет решений5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 7756

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $корень 4 степени из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше или равно 3.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 82 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 1; 65 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 1; 82 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 65 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8030

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате минус 8x правая круглая скобка меньше или равно минус 2.$

1) $левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 0 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8083

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод областей

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно минус 1.$

1) [−2; −1]2) (−2; −1)3) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8154

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 3 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 3 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка$ 3) нет решений4) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8194

Классификатор алгебры: 3\.12\. Иррациональные неравенства

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 5 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента больше 0.$

1) $левая квадратная скобка минус 5; 5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; 5 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 24 № 8247

Трансцедентные неравенства. Задания для подготовки

Решите неравенство: $корень из: начало аргумента: 2 плюс x конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус 1; минус 0 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка$ 3) нет решений4) $левая круглая скобка 0; 1 правая квадратная скобка$ 5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх