Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания Д29 A29. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 29

Двое ра­бо­чих из­го­то­ви­ли 60 де­та­лей за время t. Про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби про­из­во­ди­тель­но­сти вто­ро­го. Из ниже при­ве­ден­ных от­ве­тов ука­жи­те про­из­во­ди­тель­ность вто­ро­го ра­бо­че­го, если из­вест­но, что t — целое число.

1) 16 де­та­лей в час
2) 22 де­та­лей в час
3) 10 де­та­лей в час
4) 15 де­та­лей в час
5) 20 де­та­лей в час
6) 18 де­та­лей в час
7) 12 де­та­лей в час
8) 9 де­та­лей в час
2.  
i

Bычис­ли­те пло­щадь круга, опи­сан­но­го около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной 10 см.

1) целая часть: 33, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 Пи см2
2) 3 Пи см2
3) 9 Пи см2
4) Пи см2
5) 10 Пи см2
6) 100 Пи см2
7) 36 Пи см2
8) дробь: чис­ли­тель: 100 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см2
3.  
i

Пло­щадь круга, впи­сан­но­го в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, равна 300π см2. Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит сто­ро­на ше­сти­уголь­ни­ка?

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 30; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 25; 30 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка 20; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка 10; 20 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка 50; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая квад­рат­ная скоб­ка 50; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
7) левая квад­рат­ная скоб­ка 60; 70 пра­вая круг­лая скоб­ка
8) левая квад­рат­ная скоб­ка 20; 40 пра­вая круг­лая скоб­ка
4.  
i

Tре­уголь­ни­ки ABC и MNP по­доб­ны. Най­ди­те сто­ро­ны BC и MN.

1) 8 см
2) 12,5 см
3) 8,5 см
4) 12 см
5) 10,8 см
6) 9 см
7) 15 см
8) 7 см
5.  
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?

1) 1:2
2) 2:9
3) 2:7
4) 1:1
5) 1:4
6) 2:3
7) 1:3
8) 2:5
6.  
i

После того, как трак­то­рист вспа­хал 52% поля, ему оста­лось вспа­хать еще 6 га. Сколь­ко всего гек­та­ров поля дол­жен был вспа­хать трак­то­рист?

1) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 га
2) 12,75 га
3) 12,25 га
4) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 га
5) 12 га
6) 12,5 га
7) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 га
8) 10,5 га

10 груз­чи­ков ра­бо­та­ли до обеда, про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го из них 15 меш­ков в час. Для раз­груз­ки еще 1200 меш­ков после обеда им при­шли на по­мощь столь­ко же груз­чи­ков. Время их сов­мест­ной ра­бо­ты со­ста­ви­ло?

1) 240 минут
2) 60 минут
3) 2 часа
4) 3 часа
5) 120 минут
6) 4 часа
7) 5 часов
8) 180 минут

Для за­сол­ки огур­цов нужно 250 г соли, что со­став­ля­ет 8% массы со­ле­ных огур­цов. Най­ди­те массу со­ле­ных огур­цов.

1) 3250 г
2) 4000 г
3) 4 кг
4) 3,125 кг
5) 4250 г
6) 3125 г
7) 3,25 кг
8) 4,25 кг
9.  
i

Oдно из двух на­ту­раль­ных чисел боль­ше дру­го­го на 13. Най­ди­те эти числа, если их про­из­ве­де­ние равно 48.

1) 24
2) 6
3) 16
4) 8
5) 1
6) 3
7) 4
8) 12
10.  
i

Сумма двух по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, за­дан­ных вида 3n, равна 21, а их про­из­ве­де­ние 108. Ука­жи­те дан­ные числа.

1) 10
2) 7
3) 11
4) 9
5) 13
6) 8
7) 12
8) 14
11.  
i

Ав­то­бус, ско­рость ко­то­ро­го 60 км/ч, про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние за 3,5 ч. За сколь­ко часов ав­то­бус про­едет такое же рас­сто­я­ние, если ско­рость уве­ли­чить на 15 км/ч?

1) 3,8 ч
2) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5  ч
3) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5  ч
4) 2,6 ч
5) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5  ч
6) 2,8 ч
7) 3 ч
8) 2 ч

К 4% со­ле­во­му рас­тво­ру мас­сой 250 г до­ба­ви­ли соль и по­лу­чи­ли 20% рас­твор. Масса до­бав­лен­ной соли равна

1) 40 г
2) 0,04 кг
3) 20 г
4) 0,05 кг
5) 50 г
6) 30 г
7) 0,02 кг
8) 0,03 кг
13.  
i

Гра­фик функ­ции y=2 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 8 по­лу­чен из гра­фи­ка функ­ции y=x в квад­ра­те с по­мо­щью пре­об­ра­зо­ва­ний. Из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов вы­бе­ре­те вер­ные утвер­жде­ния, со­от­вет­ству­ю­щие пре­об­ра­зо­ва­нию гра­фи­ка функ­ции y=x в квад­ра­те .

1) сдвиг на 8 ед. вверх вдоль оси ор­ди­нат
2) сдвиг на 8 ед. вниз вдоль оси ор­ди­нат
3) сдвиг на 7 ед. влево вдоль оси абс­цисс
4) рас­тя­же­ние в 2 раза вдоль оси ор­ди­нат
5) сдвиг на 8 ед. влево вдоль оси абс­цисс
6) сжа­тие в 2 раза вдоль оси абс­цисс
7) сдвиг на 7 ед. впра­во вдоль оси абс­цисс
8) рас­тя­же­ние в 2 раза вдоль оси абс­цисс
14.  
i

За три часа буль­до­зер раз­ров­нял 3 км2 ас­фаль­та. Из пред­ло­жен­ных от­ве­тов ука­жи­те пло­щадь, со­от­вет­ству­ю­щую его про­из­во­ди­тель­но­сти в те­че­ние 5 часов.

1) 11 км2
2) 9 км2
3) 4 км2
4) 7 км2
5) 8 км2
6) 10 км2
7) 5 км2
8) 6 км2
15.  
i

Закон дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки задан фор­му­лой s=2t в кубе минус 2,5t в квад­ра­те минус t плюс 3 (s — в мет­рах, t — в се­кун­дах). В какой мо­мент вре­ме­ни ско­рость точки равна нулю.

1) 1,5 с
2) 3 с
3) 2 с
4) 4 с
5) 0,5 с
6) 5 с
7) 0 с
8) 1 с
16.  
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD с боль­шим ос­но­ва­ни­ем AD пер­пен­ди­ку­ляр BN делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки 3,5 см и 8,5 см. Най­ди­те ос­но­ва­ния этой тра­пе­ции.

1) 15 см
2) 7 см
3) 12 см
4) 3 см
5) 9 см
6) 8 см
7) 6 см
8) 5 см
17.  
i

Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 см, 6 см и 8 см. Най­ди­те сто­ро­ны по­доб­но­го ему тре­уголь­ни­ка, если ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен 2.

1) 12 см
2) 16 см
3) 13 см
4) 6 см
5) 18 см
6) 8 см
7) 10 см
8) 8,2 см
18.  
i

Ука­жи­те гра­фи­ки функ­ции вида y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

1) A
2) B
3) C
4) D
5) E
6) F
7) G
8) H
19.  
i

Вы­бе­ри­те числа, яв­ля­ю­щи­е­ся ре­ше­ни­я­ми си­сте­мы не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 189, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. конец си­сте­мы .

1) 2,3
2) 3,2
3) 2
4) 3
5) 4,5
6) 1,7
7) 2,8
8) 2,1
20.  
i

Если

S = дробь: чис­ли­тель: 0,536 в квад­ра­те минус 0,464 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3,6 в квад­ра­те минус 7,2 умно­жить на 2,4 плюс 2,4 в квад­ра­те конец дроби

то верны сле­ду­ю­щие утвер­жде­ния.

1) пятая часть S равна 0,1
2) если S — это 40% числа k, то k =0,125
3) 40% от числа S равны 0,2
4) если S — это 0,2 числа n, то n =2,5
5) 20% числа S мень­ше 40% числа S на 0,1
6) если S — это 40% числа k, то k =1,25
7) 40% от числа S равны 0,02
8) S =0,5
21.  
i

Упро­сти­те ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та .

1) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) 7 ко­рень из 7
4) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5) минус \farc 78
6) 7
7) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
8) минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
22.  
i

Двое ра­бо­чих из­го­то­ви­ли 60 де­та­лей за время t. Про­из­во­ди­тель­ность пер­во­го со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби про­из­во­ди­тель­но­сти вто­ро­го. Из ниже при­ве­ден­ных от­ве­тов ука­жи­те про­из­во­ди­тель­ность вто­ро­го ра­бо­че­го, если из­вест­но, что t — целое число.

1) 16 де­та­лей в час
2) 18 де­та­лей в час
3) 12 де­та­лей в час
4) 15 де­та­лей в час
5) 9 де­та­лей в час
6) 22 де­та­лей в час
23.  
i

Сме­ша­ли 50% и 70% рас­тво­ры кис­ло­ты и по­лу­чи­ли 65% рас­твор. В каких про­пор­ци­ях их сме­ша­ли?

1) 1:2
2) 1:3
3) 2:7
4) 1:1
5) 1:4
6) 2:3
24.  
i

После того, как трак­то­рист вспа­хал 52% поля, ему оста­лось вспа­хать еще 6 га. Сколь­ко всего гек­та­ров поля дол­жен был вспа­хать трак­то­рист?

1) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 га
2) 12,75 га
3) 12,25 га
4) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 га
5) 12 га
6) 12,5 га
25.  
i

10 груз­чи­ков ра­бо­та­ли до обеда, про­из­во­ди­тель­ность каж­до­го из них 15 меш­ков в час. Для раз­груз­ки еще 1200 меш­ков после обеда им при­шли на по­мощь столь­ко же груз­чи­ков. Время их сов­мест­ной ра­бо­ты со­ста­ви­ло?

1) 240 минут
2) 60 минут
3) 2 часа
4) 3 часа
5) 120 минут
6) 4 часа
26.  
i

Для за­сол­ки огур­цов нужно 250 г соли, что со­став­ля­ет 8% массы со­ле­ных огур­цов. Най­ди­те массу со­ле­ных огур­цов.

1) 3250 г
2) 4000 г
3) 4 кг
4) 3,125 кг
5) 4250 г
6) 3125 г
27.  
i

Ав­то­бус, ско­рость ко­то­ро­го 60 км/ч, про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние за 3,5 ч. За сколь­ко часов ав­то­бус про­едет такое же рас­сто­я­ние, если ско­рость уве­ли­чить на 15 км/ч?

1) 3,8 ч
2) целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5  ч
3) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5  ч
4) 2,6 ч
5) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5  ч
6) 2,8 ч
28.  
i

К 4% со­ле­во­му рас­тво­ру мас­сой 250 г до­ба­ви­ли соль и по­лу­чи­ли 20% рас­твор. Масса до­бав­лен­ной соли равна

1) 40 г
2) 0,04 кг
3) 20 г
4) 0,05 кг
5) 50 г
6) 30 г
29.  
i

За три часа буль­до­зер раз­ров­нял 3 км2 ас­фаль­та. Из пред­ло­жен­ных от­ве­тов ука­жи­те пло­щадь, со­от­вет­ству­ю­щую его про­из­во­ди­тель­но­сти в те­че­ние 5 часов.

1) 11 км2
2) 5 км2
3) 4 км2
4) 7 км2
5) 8 км2
6) 10 км2